Transcription de la vidéo
La figure montre l’échelle d’un ohmmètre utilisé pour mesurer une résistance inconnue. La résistance de l’ohmmètre est de 25 kilohms. L’angle de déviation totale de l’ohmmètre 𝜙 est égal à 60 degrés. L’angle de déviation de l’aiguille de l’ohmmètre 𝜃 est égal à 48 degrés. Quelle est la résistance inconnue ? Répondez au kilohm près.
Cette question nous demande d’utiliser l’angle de déviation d’une aiguille d’un ohmmètre pour mesurer la résistance d’un composant inconnu. Pour ce faire, nous devons utiliser l’équation 𝑅 inconnu égale 𝑅 Ω sur petit 𝑟 moins 𝑅 Ω, avec 𝑅 Ω la résistance de l’ohmmètre lui-même et petit 𝑟 une valeur appelée proportion de déviation.
La proportion de déviation 𝑟 est simplement égale à l’angle de déviation de l’aiguille de l’ohmmètre provoqué par la résistance inconnue divisée par la déviation maximale possible de l’ohmmètre. En utilisant les symboles qui nous sont donnés dans la question, cela équivaut à 𝜃 divisé par 𝜙. Dans ce cas, on nous dit que l’aiguille a été déviée de 48 degrés, c’est donc notre valeur pour 𝜃, et que l’angle de déviation totale de l’ohmmètre, 𝜙, est de 60 degrés.
Donc, pour calculer la proportion de déviation, nous avons 48 degrés divisés par 60 degrés, ce qui équivaut à 0,8. Notez que cette valeur n’a pas d’unité car le numérateur et le dénominateur de notre expression originale ont des unités angulaires de degrés qui s’annulent. Maintenant, on nous a également dit que la résistance de l’ohmmètre est de 25 kilohms, c’est donc notre valeur pour 𝑅 Ω.
Puisque nous avons maintenant des valeurs pour petit 𝑟 et 𝑅 Ω, tout ce que nous devons faire est de les remplacer dans la formule de la résistance inconnue. En faisant cela, nous constatons que la résistance inconnue est égale à 25 kilohms divisé par 0,8 moins 25 kilohms. Ce calcul donne une valeur de 6,25 kilohms. On nous dit de donner notre réponse au kilohm près. Donc, en arrondissant simplement cette valeur à la baisse, notre réponse finale est de six kilohms.
