Vidéo question :: Déterminer la probabilité associée au complémentaire d’un événement Mathématiques

Transcription de la vidéo

Si la probabilité d’un événement est égale à 42%, quelle est la probabilité qu’il ne se réalise pas ? La probabilité qu’un événement se produise plus la probabilité qu’un événement ne se produise pas est égale à un. Par exemple, la probabilité qu’il pleuve plus la probabilité qu’il ne pleuve pas est égale à un. Il n’y a que deux possibilités, soit il va pleuvoir, soit il ne va pas pleuvoir. Lorsque nous ajoutons ces deux pourcentages, ils doivent également faire 100 pour cent ou un.

Nous pouvons représenter cela comme ceci. La probabilité de 𝐴 plus la probabilité de 𝐴 prime est égale à un. Ces événements sont des événements complémentaires et la sommes de leurs probabilités est égale à un. Utilisons cette formule et ajoutons les informations que nous connaissons. Selon l’énoncé, la probabilité de notre événement est de 42 pour cent. Avant de pouvoir utiliser cette formule, il faut voir que nous avons un problème ici. Le nombre un est un nombre entier, mais la probabilité est donnée en pourcentage.

Nous avons deux possibilités ici. Nous pouvons transformer le pourcentage en nombre décimal ou nous pouvons transformer le nombre entier en pourcentage. Ici, je vais choisir de transformer le un en pourcentage. Le nombre entier un s’écrit 100 pour cent en pourcentage. Maintenant, nous avons 42 pour cent plus la probabilité que l’événement ne se produise pas égale à 100 pour cent. Nous soustrayons 42 pour cent des deux côtés de l’équation : 100 pour cent moins 42 pour cent est égal à 58 pour cent. La probabilité que l’événement ne se produise pas est de 58 pour cent.