Transcription de la vidéo
Complétez : cinq demis est égal à 15 divisé par vide qui est égal à trois divisé par vide qui est égal à vide divisé par 14 et quatre cinquièmes qui est égal à vide sur huit.
Donc, de toutes ces fractions, nous ne connaissons qu’une fraction entière, les cinq demis. Nous allons donc utiliser ces cinq demis pour compléter. Posez-les d’abord comme étant égaux à 15 sur vide, et remplaçons la partie vide par 𝑥. Et maintenant, nous pouvons résoudre. Nous pouvons résoudre de plusieurs manières.
Vous pourrez peut-être regarder cela et penser : pour passer de cinq à 15, il faudrait multiplier par trois. Et si nous faisions cela sur le numérateur, nous devrions également le faire sur le dénominateur. Donc, deux fois trois nous donnera 𝑥 égal à six.
Nous aurions également pu résoudre en multipliant à l’aide du produit en croix en posant cinq fois 𝑥 et en le rendant égal à 15 fois deux, soit 30. Puis pour résoudre afin de trouver 𝑥, nous diviserions les deux membres par cinq. Et nous trouverions que 𝑥 est égal à six, comme nous l’avons dit.
Alors maintenant, nous allons prendre cinq demis et le rendre égal à trois sur le vide. Remplaçons donc le vide par 𝑥 et résolvons. Donc, pour passer de cinq à trois, comment allons-nous le multiplier ? Eh bien, ce n’est pas très facile à voir. Alors, au lieu de cela, nous allons simplement multiplier et résoudre. Nous prenons donc cinq fois 𝑥 et la mettons égale à trois fois deux, soit six.
Et puis pour résoudre afin de déterminer 𝑥, nous allons diviser les deux membres par cinq, ce qui donne 𝑥 égal à six cinquièmes. Et si nous écrivions cela sous forme décimale, ce serait 1,2. Il suffit de prendre six et de le diviser par cinq et obtenir 1,2.
Ensuite, nous allons prendre cinq demis et le rendre égal au vide sur 14 et quatre cinquièmes. Alors maintenant, nous regardons cela et nous disons : « Bon, comment pouvons-nous passer de cinq à 𝑥 ? » Eh bien, cela n’a pas de sens. Donc, on ne regarde pas le numérateur comme on le fait avec les autres. Nous devons regarder le dénominateur parce que les deux nombres sont là.
Donc, pour passer de deux à 14 et quatre cinquièmes, y a-t-il un nombre que nous pouvons voir ? Et il n’y en a pas. Donc, à la place, utilisons le produit en croix et résolvons. Peu importe l’ordre dans lequel vous effectuez le produit en croix. C’est un choix de toujours multiplier le nombre par 𝑥 en premier. Donc, nous rendons deux fois 𝑥 égal à cinq fois 14 et quatre cinquièmes.
Eh bien, comment pouvons-nous prendre cinq fois 14 et quatre cinquièmes ? Eh bien, tout d’abord, changeons 14 et quatre cinquièmes en un nombre décimal. Donc, prenez simplement quatre divisé par cinq, soit 0,8, et ajoutez-le à 14. Nous prenons donc cinq fois 14,8, soit 74. Donc, pour résoudre 𝑥, nous divisons les deux membres de l’équation par deux, ce qui donne 𝑥 égal à 37.
Enfin, nous rendons cinq demis égal au vide sur huit. Nous avons donc remplacé le vide par 𝑥 et maintenant nous multiplions et résolvons. En fait, avant de faire cela, en regardant le dénominateur, pour passer de deux à huit, nous multiplions simplement par quatre. Donc, si nous le faisons en haut, le numérateur cinq fois quatre nous donnerait 20.
Et nous pouvons recourir au produit en croix, multiplier et résoudre pour vérifier. Donc, 𝑥 fois deux est deux 𝑥. Nous le rendons égal à cinq fois huit, soit 40. Et maintenant, nous divisons les deux membres de l’équation par deux et constatons que 𝑥 est égal à 20.
Donc, en remplissant les vides, nous utilisons les nombres six, 1,2, 37 et 20. Ce sera donc notre réponse finale.
