Vidéo question :: Représentations graphiques des inéquations linéaires Mathématiques

Transcription de la vidéo

Laquelle des figures suivantes est la représentation graphique correcte de l’inéquation 𝑦 est supérieur ou égal à 𝑥 ou 𝑦 est plus grand que ou égal à 𝑥?

La première chose à noter dans cette question est que les cinq représentations graphiques contiennent la droite 𝑦 égale 𝑥. Par conséquent, nous devons nous focaliser sur le signe de l’inéquation. 𝑦 est supérieur ou égal à 𝑥.

Chaque fois que nous souhaitons représenter graphiquement une inéquation, il est important d’ombrager la bonne région. Ceci signifie que nous pouvons donc immédiatement exclure la représentation graphique B car il n’y a pas d’ombre. C’est juste la droite 𝑦 égale 𝑥.

Si le signe d’inégalité est supérieur ou égal à, par exemple, 𝑦 est supérieur ou égal à 𝑥 ou 𝑦 est supérieur à 𝑥, nous ombrageons au-dessus de la droite. En effet tout couple au-dessus de la droite 𝑦 égale 𝑥 aura une ordonnée 𝑦 supérieure à l’abscisse 𝑥.

De même, si l’équation était 𝑦 est inférieure ou égale à 𝑥 ou 𝑦 est inférieure à 𝑥, nous ombragerons plutôt la région en-dessous de la droite car les ordonnées 𝑦 sont inférieures aux abscisses 𝑥 n’importe où sous la droite 𝑦 égale 𝑥. Ceci signifie que nous pouvons exclure les représentations graphiques D et E.

L’étape finale est de déterminer laquelle des représentations graphiques et représente l’inéquation 𝑦 est supérieure ou égale à 𝑥. Eh bien, la représentation graphique représente 𝑦 est supérieur à 𝑥 car nous avons une droite pointillée, alors que la représentation graphique représente la bonne équation 𝑦 est supérieur ou égal à 𝑥 car nous avons une droite continue ou une ligne en gras. Par conséquent, après avoir éliminé toutes les autres possibilités, nous pouvons voir que la figure ou la bonne représentation graphique de l’inéquation 𝑦 est supérieur ou égale à 𝑥 est la représentation graphique C.