Transcription de la vidéo
Un cône a un volume de 486 centimètres cubes. Quel est le volume d’un cylindre de même rayon et de même hauteur que ce cône?
Le volume d’un cône peut se calculer à l’aide de la formule un tiers multiplié par 𝜋𝑟 au carré ℎ. Le volume d’un cylindre peut se calculer à l’aide de la formule 𝜋𝑟 au carré ℎ.
Dans cette question, on sait que le volume du cône est de 486 centimètres cubes. Cela signifie qu’un tiers multiplié par 𝜋𝑟 au carré ℎ est égal à 486. En multipliant par trois chaque membre de cette égalité, on trouve 𝜋𝑟 au carré ℎ égale 486 multiplié par trois. 486 multiplié par trois égale 1458.
𝜋𝑟 au carré ℎ étant la formule du volume d’un cylindre, on en déduit que le volume de ce cylindre est de 1458. Ça veut dire qu’un cylindre de même rayon et de même hauteur qu’un cône de volume 486 centimètres cubes aura un volume de 1458 centimètres cubes.
Allons plus loin et comparons un cône et un cylindre de même rayon et de même hauteur. Le volume du cylindre sera toujours trois fois le volume du cône.
