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Lequel des graphiques suivants représente la suite un, deux, trois, quatre, et ainsi de suite ?
Pour cette question, on nous donne cinq graphiques possibles correspondant à la suite donnée. La suite a pour premier terme un, le deuxième terme est deux, le troisième terme est trois et le quatrième terme est quatre. Il s’agit d’un exemple de suite arithmétique car la différence entre chaque terme est constante. Chaque terme étant plus grand d'une unité que le précédent, la raison est donc un. Nous savons que toute suite arithmétique sera représentée sur le plan des coordonnées par une droite.
Il est évident que l'option (A) correspond à ces critères. Les quatre points ont pour coordonnées un, un ; deux, deux ; trois, trois ; et quatre, quatre. Ceci correspond à notre suite où la coordonnée 𝑥 est l'indice ou le rang du terme et les coordonnées 𝑦 représentent les termes de la suite. Le premier terme est un, le deuxième est deux, le troisième est trois et le quatrième est quatre. Le graphique (A) représente donc la suite un, deux, trois, quatre et ainsi de suite.
Nous pouvons vérifier que les quatre autres graphiques sont incorrects en regardant les coordonnées ou la forme du graphique. Le graphique (B) a des points de coordonnées un, un ; trois, deux ; quatre, trois ; et cinq, quatre. À l'exception du premier point, ces coordonnées ne correspondent pas à notre suite. Il est également clair que trois des points ne se trouvent pas sur la droite correcte du graphique. Si nous répétons ce processus pour les options (C) et (D), il est clair qu'aucun des points n’appartiennent au graphique correct. Bien que les deux premiers points du graphique (E) correspondent à la suite, les coordonnées cinq, trois et sept, quatre ne correspondent pas. Par conséquent, ce n’est pas le graphique représentatif de la suite. En excluant les autres options, nous confirmons que le graphique qui représente la suite un, deux, trois, quatre est bien le graphique (A).
