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Vidéo de question : Calculer la masse molaire moyenne du bore Chimie

En pourcentage molaire, 80,3 % d’un échantillon de bore est du ₁₁B, alors que le reste est du ₁₀B. Quelle est la masse molaire moyenne de cet échantillon de bore ?

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Transcription de vidéo

En pourcentage molaire, 80,3 pour cent d’un échantillon de bore est du bore 11, alors que le reste est du bore 10. Quelle est la masse molaire moyenne de cet échantillon de bore ?

La question mentionne qu’un échantillon de bore est constitué de 80,3 pour cent de bore 11, alors que le reste de l’échantillon est constitué de bore 10. Le bore 10 et le bore 11 sont des isotopes du bore. Les isotopes représentent des atomes qui ont le même nombre de protons, mais un nombre différent de neutrons. En d’autres termes, les isotopes sont des atomes du même élément qui ont une masse et un nombre de masse différents. Le nombre de masse est représenté par le nombre écrit en haut à gauche du symbole de l’élément. Le nombre de masse représente la somme du nombre de protons et de neutrons présents dans le noyau. Cette valeur ne représente pas la masse exacte d’un atome d’un isotope. Cependant, elle est approximativement égale à la masse isotopique ainsi qu'aux unités de masse atomique unifiées.

Revenons maintenant à la question tout en gardant ces informations en tête. Nous voulons déterminer la masse molaire moyenne du bore dans l’échantillon. En utilisant la façon habituelle de calculer une moyenne, nous pourrions penser qu'il nous faudrait simplement additionner les masses isotopiques, puis diviser cette somme par le nombre total d’isotopes. Par conséquent, dans le cas de cet échantillon, nous devrions additionner les masses isotopiques approximatives de chaque isotope, puis diviser par deux, soit le nombre total d’isotopes. Mais ce type de moyenne ne prend pas en compte le fait qu'il y a beaucoup plus de bore 11 que de bore 10 dans cet échantillon. Par conséquent, au lieu de calculer simplement une moyenne, nous devons calculer une moyenne pondérée.

De façon plus spécifique, la moyenne pondérée que nous devons calculer constitue la masse atomique moyenne. La masse atomique moyenne est calculée en multipliant l’abondance isotopique du premier isotope par sa masse isotopique, puis en additionnant cette valeur à celle obtenue en multipliant l’abondance isotopique du deuxième isotope par sa masse isotopique.

L’abondance isotopique consiste en un pourcentage qui représente la quantité relative d’un isotope. Par conséquent, pour le bore 11, l’abondance isotopique est de 80,3 pour cent. Dans ce calcul, nous utiliserons la masse isotopique approximative, qui a la même valeur que le nombre de masse exprimé en unités de masse atomique unifiées. Le deuxième isotope du bore est le bore 10, qui a une masse isotopique approximative de 10 unités de masse atomique unifiées. L’abondance isotopique, ou le pourcentage molaire, du bore 10 n’est pas indiquée dans la question, mais elle peut facilement être calculée. Cent pour cent de l’échantillon contient 80,3 pour cent de bore 11, le reste étant du bore 10, ce qui signifie que l’abondance isotopique du bore 10 est de 19,7 pour cent.

Avant de pouvoir poursuivre ce calcul, nous devons réécrire chaque pourcentage en notation décimale. Pour y parvenir, nous devons diviser chaque pourcentage par 100 pour cent. Nous pouvons maintenant effectuer les calculs à l’intérieur des parenthèses, puis additionner les réponses obtenues, ce qui nous donne une masse atomique moyenne de 10,803 unités de masse atomique unifiées.

Toutefois, la question demandait la masse molaire moyenne et non pas la masse atomique moyenne. La masse molaire moyenne a la même valeur numérique que la masse atomique moyenne, mais avec des unités de grammes par mole plutôt que des unités de masse atomique unifiées. En arrondissant au dixième près, nous avons déterminé que la masse molaire moyenne de l’échantillon de bore est de 10,8 grammes par mole.

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