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Vidéo de question : Déterminer les coordonnées du point d’intersection entre une droite et un axe Mathématiques

Déterminez les coordonnées du point d’intersection entre une droite représentée par l’équation 3𝑥 - 9𝑦 = -9 et l’axe des 𝑦.

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Transcription de vidéo

Déterminez les coordonnées du point d’intersection entre une droite représentée par l’équation trois 𝑥 moins neuf 𝑦 égale moins neuf et l’axe des 𝑦.

Commençons par considérer le plan de coordonnées 𝑥𝑦 comme indiqué. Nous savons que tout point qui coupe l’axe des 𝑦 aura une coordonnée 𝑥 égale à zéro. Cela signifie que nous pouvons substituer 𝑥 égale zéro dans notre équation trois 𝑥 moins neuf 𝑦 est égal à moins neuf. Puisque trois multiplié par zéro est zéro, cela se simplifie en moins neuf 𝑦 est égal à moins neuf. Nous pouvons alors diviser les deux côtés de cette équation par moins neuf de telle sorte que 𝑦 soit égal à un. Puisque 𝑥 est égal à zéro et 𝑦 est égal à un, les coordonnées du point d’intersection entre la droite d’équation trois 𝑥 moins neuf 𝑦 égale à moins neuf et l’axe des 𝑦 est le point de coordonnées zéro, un.

Une autre méthode consiste à réécrire notre équation sous forme réduite. Cela peut être écrit 𝑦 est égal à 𝑚𝑥 plus 𝑏, où 𝑚 est la pente ou le gradient et 𝑏 est l’ordonnée à l’origine. Soustraire trois 𝑥 des deux côtés de notre équation nous donne moins neuf 𝑦 est égal à moins trois 𝑥 moins neuf. Nous pouvons alors diviser les deux côtés de notre équation par moins neuf, ce qui nous donne 𝑦 est égal à moins trois 𝑥 moins neuf le tout divisé par moins neuf. Puisque moins trois divisé par moins neuf donne un tiers et moins neuf divisé par moins neuf donne un, cela se simplifie en 𝑦 est égal à un tiers de 𝑥 plus un. Cette équation a une pente ou un gradient égal à un tiers et une ordonnée à l’origine égale à un.

L’équation trois 𝑥 moins neuf 𝑦 égale moins neuf peut être tracée comme indiqué. Cette droite coupe l’axe des 𝑦 au point de coordonnées zéro, un. Cela confirme que notre réponse initiale était correcte.

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