Vidéo question :: Exprimer un vecteur en fonction des vecteurs directeurs unitaires Mathématiques

Transcription de la vidéo

Sachant que u est le vecteur deux, moins un, déterminez le vecteur u en fonction des vecteurs unitaires 𝐢 et 𝐣.

Dans cette question, on nous donne un vecteur u donné en fonctions de ses composantes. Nous devons écrire le vecteur u en fonction des vecteurs unitaires 𝐢 et 𝐣. Pour répondre à cette question, nous devons d’abord rappeler ce que signifie représenter un vecteur en fonction de ses composantes. Nous rappelons qu’un vecteur est un objet avec une norme et un sens et il existe de nombreuses façons de considérer la norme et le sens. Il y a beaucoup de façons différentes d’exprimer ce vecteur. Il s’agit de la raison principale pour laquelle nous avons beaucoup de façons différentes d’exprimer des vecteurs.

Une façon de considérer la norme et le sens est de penser à la norme dans des directions spécifiques. Par exemple, le vecteur 𝑏, 𝑐 nous dit que nous avons une norme de taille 𝑏 dans le sens du vecteur 𝐢 et une norme de taille 𝑐 dans le sens du vecteur 𝐣 car 𝐢 et 𝐣 sont nos vecteurs directeurs unitaires. Nous avons besoin de ces deux informations pour déterminer complètement la valeur et la direction de notre vecteur. Dans la question, on nous donne le vecteur u qui est le vecteur deux, moins un. Ainsi, en appliquant cela, nous devons avoir que cela donne le vecteur deux 𝐢 plus moins un fois 𝐣. Multiplier un vecteur par moins un revient à soustraire ce vecteur. Nous pouvons donc simplifier cela pour obtenir notre réponse finale de deux 𝐢 moins 𝐣.