Vidéo question :: Calcul de l’angle de réfraction d’un rayon lumineux Physique

Transcription de la vidéo

Un rayon lumineux se déplaçant dans de l’eau avec un indice de réfraction 1,3 est incident à la surface plane d’un bloc en plastique d’indice de réfraction 1,7 et il atteint la surface selon un angle de 45 degrés par rapport à la droite normale à la surface. Selon quel angle par rapport à la droite normale à la surface se déplace le rayon réfracté dans le bloc ? Répondez au degré près.

Il s’agit d’une question sur la réfraction de la lumière lorsqu’elle se déplace d’un milieu à un autre. Rappelons donc que la loi de Snell décrit le comportement de la lumière lorsqu’elle passe entre différents milieux. La loi de Snell stipule que pour un rayon de lumière passant d’un milieu avec un indice de réfraction 𝑛 un à un milieu avec un indice de réfraction 𝑛 deux, l’angle d’incidence 𝜃 i est lié à l’angle de réfraction 𝜃 r par la formule 𝑛 un fois sinus de 𝜃 i est égal à 𝑛 deux fois sinus de 𝜃 r.

Pour mieux visualiser les choses, il peut être utile de faire un schéma en utilisant les informations fournies dans la question. Ici sur ce schéma, nous avons tracé en orange le rayon lumineux qui va de l’eau vers le plastique. Nous avons étiqueté les indices de réfraction respectifs. L’indice de réfraction de l’eau, 1,3 correspond à 𝑛 un, et l’indice de réfraction du plastique, 1,7 correspond à 𝑛 deux. Nous avons également étiqueté l’angle d’incidence, 𝜃 i, qui est égal à 45 degrés. Rappelez-vous que lorsque nous mesurons des angles ici, ils doivent être mesurés à partir de la droite normale à la surface. Normale à la surface signifie simplement perpendiculaire à la surface, et donc cette ligne pointillée représente la droite normale.

Maintenant, la question nous demande l’angle de réfraction, 𝜃 r. Nous devons donc prendre la loi de Snell et la réorganiser en fonction de 𝜃 r. Pour ce faire, divisons d’abord les deux côtés par 𝑛 deux, afin que le terme s’annule du côté droit. Ensuite, nous pouvons prendre le sinus inverse des deux côtés pour annuler la fonction sinus du côté droit, isolant ainsi 𝜃 r. L’équation avec laquelle nous nous retrouvons dit que 𝜃 r est égal au sinus inverse de 𝑛 un fois sinus 𝜃 i divisé par 𝑛 deux. Puisque nous connaissons déjà les valeurs des trois variables à droite de cette équation, nous sommes prêts à les utiliser et à calculer notre réponse finale. Faisons maintenant un peu de place à l’écran pour cela.

En soustrayant les valeurs de 𝑛 un, 𝑛 deux et 𝜃 i, nous avons que 𝜃 r est égal au sinus inverse de 1,3 fois le sinus de 45 degrés divisé par 1,7. Nous pouvons calculer cela en tapant l’expression sur une calculatrice, ce qui donne un résultat pour 𝜃 r de 32,7333 et cetera degrés.

Maintenant, tout ce qui reste à faire est d’arrondir au degré près. Nous trouvons qu’au degré près, l’angle de réfraction 𝜃 r est égal à 33 degrés. Voici notre réponse finale à la question.

Si nous le voulons, nous pouvons alors compléter notre schéma en traçant ce rayon de lumière réfracté, tout en nous assurant que cet angle 𝜃 r est mesuré par rapport à la normale de la surface.