Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous allons examiner un type de porte logique appelée porte NON. Une porte logique est un composant avec une ou plusieurs entrées et une seule sortie, chacune pouvant prendre une valeur parmi deux valeurs possibles, zéro ou un. Une porte logique déterminera la valeur du signal de sortie en fonction des valeurs du signal d’entrée qu’elle reçoit. Alors, avant de regarder les propriétés spécifiques d’une porte NON, parlons d’abord de la terminologie que nous utilisons lorsque nous parlons de portes logiques.
Comme nous l’avons déjà mentionné, les entrées et les sorties d’une porte logique peuvent prendre une valeur parmi deux valeurs possibles. Et ces deux valeurs sont souvent représentées par zéro ou un. Ainsi, l’entrée peut prendre une valeur égale à zéro ou à un, tout comme la sortie. Cependant, il existe différentes façons de représenter les deux valeurs qu’un signal d’entrée ou de sortie peut prendre. Par exemple, au lieu de dire qu’un signal de sortie vaut zéro, nous pouvons dire qu’il est dans l’état « faux ». Et inversement, au lieu de dire qu’un signal d’entrée ou de sortie vaut un, nous pourrions dire qu’il est dans l’état « vrai ». De la même manière, au lieu d’utiliser zéro et un, ou faux et vrai, nous pourrions utiliser « arrêt » et « marche ».
Par exemple, disons que la porte d’entrée est dans l’état zéro et celle de sortie est dans l’état un. Il serait alors équivalent de dire que l’entrée est dans un état « faux » et que la sortie est dans un état « vrai », ou de dire que l’entrée est en « arrêt » et que la sortie est en « marche ». La terminologie que nous utilisons n’est pas très importante, car ce ne sont que des façons différentes de représenter les deux états possibles d’une entrée ou d’une sortie. Mais nous devons être conscients des différents mots que nous pouvons utiliser pour les décrire.
Il convient de NONer que nous utilisons le plus souvent la terminologie « marche » et « arrêt » lorsque nous parlons de circuits électriques. Par exemple, considérons une porte logique dans un circuit électrique. Alors, voici Notreporte logique, dans ce cas particulier non avons une porte NON, et nous avons une entrée à gauche et une sortie à droite. Ces lignes pointillées nous montrent simplement que le circuit s’étend dans cette direction et dans cette direction. Dans ce contexte, la valeur d’une entrée indique si une tension lui est appliquée ou non. Donc, si aucune tension n’est appliquée à l’entrée, nous pourrions dire qu’elle en état d’arrêt. Et cela revient à dire qu’il a une valeur de zéro ou est dans un état « faux ». Si ensuite nous appliquions une tension à l’entrée, alors l’état deviendrait en marche. Ou de manière équivalente, on pourrait dire que sa valeur est maintenant devenue un ou que son état est « vrai ».
De même, la valeur de Notresortie indique si la porte logique lui fournit ou non une tension. Donc, si la porte logique fournit une tension à la sortie, on peut dire que son état est en marche ou vaut un ou est vrai. Ou si la porte logique ne fournit pas de tension à la sortie, alors nous pouvons dire on peut dire que son état est à l’arrêt ou vaut zéro ou est faux. Alors maintenant que nous avons commencé à étudier une porte NON, examinons-la plus en détail. La première chose à savoir est que c’est le symbole que nous utilisons pour représenter une porte NON.
Dans ce diagramme, l’entrée est à gauche et la sortie est à droite. Nous pouvons voir que la porte NON n’a qu’une seule entrée. Et comme toutes les portes logiques, il a une sortie. Comme nous l’avons mentionné précédemment, les portes logiques émettront un signal de sortie en fonction des signaux d’entrée qui lui sont fournies. Dans le cas d’une porte NON, la relation entre l’entrée et la sortie est assez simple. Si l’entrée est zéro, alors la sortie sera un ou si l’entrée est un, alors la sortie sera zéro. Et c’est aussi simple que ça.
Un moyen utile pour représenter comment la sortie d’une porte logique dépend de ses entrées est d’utiliser une table de vérité. Dans un tableau de vérité, nous avons une colonne indiquant les valeurs possibles d’une sortie et dans une autre colonne pour chaque entrée. Donc, dans le cas d’une porte NON, parce qu’il n’y a qu’une seule entrée, nous n’avons qu’une seule colonne d’entrée dans la table de vérité. Nous avons également une colonne de sortie qui nous montre la sortie correspondante pour chacune des entrées indiquées dans la colonne d’entrée. Dans la colonne d’entrée, nous pouvons écrire les deux entrées possibles dans le cas d’une porte NON, zéro ou un. Maintenant, dans la colonne de sortie, nous pouvons écrire les valeurs de sortie qu’une porte NON nous donnera pour chacune des entrées possibles. Lorsque l’entrée d’une porte NON est zéro, nous constatons que nous obtenons un en sortie. Et lorsque l’entrée d’une porte NON est un, nous constatons que nous obtenons zéro en sortie.
Et c’est tout. Nous avons maintenant rempli la table de vérité pour une porte NON. Ce tableau de vérité nous montre pourquoi nous appelons la porte NON une porte NON. La sortie que la porte produit est toujours le contraire de l’entrée. En d’autres termes, la valeur de sortie n’est pas la valeur d’entrée. Le symbole que nous utilisons pour représenter une porte NON est en fait lié à son comportement. Cette partie du symbole représente une flèche pointant de l’entrée vers la sortie, cette partie du symbole suggère que toute valeur appliquée à l’entrée sera alors transmise à la sortie.
Cependant, le symbole d’une porte NON inclut également ce cercle. Ceci est également connu comme un cercle inverseur. Et il est utilisé dans les symboles de portes logiques pour représenter l’inversion d’une valeur, ce qui signifie que si c’est un zéro, il deviendra un et si c’est un, il deviendra zéro. Donc, le symbole d’une porte NON nous indique en fait ce qu’il fait. Il prend une valeur à l’entrée, la passe dans le sens de la flèche, puis l’inverse pour que la valeur de sortie soit l’inverse ou le contraire de la valeur d’entrée.
Alors, maintenant que nous avons examiné ce que fait une porte NON, nous allons consolider nos connaissances en étudiant une porte NON en action.
Prenons une situation simple où la sortie d’une porte NON est connectée à une lampe. Encore une fois, nous utilisons des pointillés pour montrer que le circuit s’étend dans cette direction et dans cette direction. En réalité, nous faisons cela pour ne pas avoir à dessiner dans le reste du circuit. Commençons par réfléchir à ce qui se passe lorsque l’entrée de notre porte NON vaut zéro. Parce que nous avons affaire à un circuit électrique, il serait également logique de dire que notre entrée est en état d’arrêt. Mais pour garder les choses simples dans cette explication, nous allons nous en tenir aux zéros et aux uns. Une table de vérité nous dit que lorsque l’entrée d’une porte NON vaut zéro, alors la sortie prendra une valeur de un.
Dans le contexte d’un circuit électrique, une valeur de sortie égale à un signifie que la charge circulera à travers la sortie. Par conséquent, il y a un courant à travers la lampe, qui la fait s’allumer. Inversement, si nous appliquons une valeur de un à l’entrée, alors nous pouvons voir à partir de la ligne du bas de notre tableau de vérité que la sortie prendra une valeur de zéro. Dans le contexte d’un circuit électrique, cela signifie qu’aucun courant ne circule à travers la sortie, ce qui signifie qu’aucun courant ne circule à travers la lampe. Donc, elle ne s’allumerait pas. Alors en fait, ce n’est pas une utilisation très utile pour une porte NON car la modification de l’état de l’entrée allumera et éteindra la lumière, ce qui serait toujours vrai si nous n’avions pas du tout de porte logique.
Cependant, cela ne signifie pas que les portes NON ne sont pas utiles dans la vie réelle. En fait, nous en avons besoin pour construire la plupart des circuits numériques. Et tout smartphone ou ordinateur dépend de millions ou de milliards de portes NON pour fonctionner correctement. Maintenant, regardons ce qui se passe lorsque nous connectons la sortie d’une porte NON à l’entrée d’une autre. Appelons ces deux portes NON A et B. Nous pouvons voir que la sortie de la porte NON A est connectée directement à l’entrée de la porte NON B. Cela signifie que toute valeur issue de la porte NON A deviendra l’entrée de la porte NON B.
Voyons ce qui se passe si, par exemple, la valeur d’entrée de la porte NON A est zéro. Notre tableau de vérité pour une porte NON nous montre qu’avec une valeur d’entrée de zéro, une porte NON produira une valeur de sortie égale à un. Ainsi, la valeur de sortie de la porte NON A est un. Et parce qu’elle est connectée à la porte NON B, cela signifie que un est également la valeur d’entrée pour la porte NON B. Une fois de plus, la table de vérité nous montre ce qui se passe à cette porte NON. Avec une valeur d’entrée de un, la valeur de sortie sera zéro. Ainsi, la valeur de sortie de la porte NON B sera zéro. Nous pouvons donc voir que, dans ce cas, la valeur de sortie finale est la même que la valeur d’entrée initiale.
Lorsque nous avons plusieurs portes NON connectées ensemble comme ça, nous pouvons considérer la série de valeurs d’entrée et de sortie comme étant un signal passant de gauche à droite. Le signal est changé ou inversé chaque fois qu’il passe par une porte NON, de sorte que s’il était initialement zéro, il deviendrait un. Et s’il était initialement un, il deviendrait zéro. Maintenant, voyons ce que font ces deux portes NON lorsque notre entrée pour la porte NON A est un. Eh bien, nous savons que chaque porte NON inverse le signal. Donc, la porte NON A changera son entrée de un en une sortie de zéro. Cela devient alors l’entrée pour la porte NON B. Donc, la porte NON B inversera son entrée de zéro en une sortie de un.
Ce résultat confirme le fait que lorsque nous connectons deux portes NON ensemble, le signal de sortie sera toujours le même que le signal d’entrée. Nous pouvons continuer à utiliser la même méthode pour un plus grand nombre de portes NON connectées ensemble. Par exemple, imaginons que nous avions trois portes NON connectées ensemble, appelées A, B et C. Si nous avons un signal d’entrée initial de zéro entrant par la porte NON A, ensuite il produira un signal de sortie de un. Cela devient alors le signal d’entrée pour la porte NON B. Donc, B émettra un signal de sortie de zéro. Et puis ce zéro devient le signal d’entrée pour C. Donc, C émettra un signal de sortie de un. Ce que nous constatons, c’est que lorsque nous avons trois portes NON connectées ensemble, la valeur de sortie finale sera l’inverse ou le contraire de la valeur d’entrée initiale.
Plus généralement, nous constatons que si nous avons un nombre impair de portes NON connectées en série, comme nous l’avons dans notre schéma, alors le signal final de sortie sera l’inverse du signal d’entrée initial. Mais pour un nombre pair de portes NON connectées en série, le signal final de sortie sera le même que le signal d’entrée initial. D’accord, alors maintenant que nous avons examiné les portes NON en détail, regardons quelques exemples de questions.
Lequel des symboles suivants représente une porte NON?
Donc, dans cette question, on nous a donné quatre symboles assez similaires. Et nous devons déterminer lequel d’entre eux est utilisé pour représenter une porte NON. Nous pouvons déterminer la réponse à cette question en rappelant comment fonctionne une porte NON. La porte NON est une porte logique qui tire son nom du fait que sa valeur de sortie n’est pas la même que la valeur d’entrée. Les entrées et sorties des portes logiques ne peuvent prendre que les valeurs zéro ou un. Cela signifie que si la valeur d’entrée d’une porte NON est zéro, alors sa valeur de sortie doit être égale à un. Inversement, si la valeur d’entrée d’une porte NON est un, alors la valeur de sortie doit être zéro.
Nous pouvons écrire cette information dans un tableau de vérité, qui nous montre les sorties qui sont produites en fonction de toutes les entrées possibles. Cette affirmation et notre tableau de vérité nous disent tous deux quelque chose d’important à propos des portes NON, c’est-à-dire qu’ils n’ont qu’une seule entrée. Et comme toutes les autres portes logiques, ils ont également une sortie. Nous pouvons utiliser ces informations pour nous aider à déterminer quelle réponse est correcte. Lorsque nous dessinons un symbole de porte logique, nous dessinons généralement les entrées à gauche et les sorties à droite. Si nous regardons l’option A, nous pouvons voir qu’elle a une sortie, et qu’elle a deux entrées représentées par les deux droites horizontales à gauche. Cela signifie que le symbole indiqué dans l’option A ne peut pas être une porte NON car il a deux entrées et qu’une porte NON n’a qu’une seule entrée.
Si nous regardons les autres options, nous pouvons également voir que les options B et C ont chacune deux entrées, ce qui signifie que ni B ni C ne peuvent être correctes. Donc, par procédé d’élimination, il ne nous reste que l’option D car c’est la seule option qui ne contenait qu’une entrée ainsi qu’une sortie. Pour nous aider à nous rappeler le symbole que nous utilisons pour représenter une porte NON, nous devons rappeler que le symbole que nous utilisons représente en fait la fonction d’une porte NON. Ce petit cercle dans le symbole d’une porte NON est en fait utilisé dans de nombreux symboles de différents portes logiques, et il représente une inversion. En d’autres termes, cela représente un changement de zéro en un ou un changement de un en zéro.
L’autre partie du symbole pour une porte NON est juste une flèche pointant de l’entrée à la sortie. Ainsi, le symbole d’une porte NON représente le fait qu’elle prend une valeur d’entrée, la transmet à la sortie et l’inverse. Cela signifie que la valeur de sortie sera l’opposé ou l’inverse de la valeur d’entrée. Tout comme nous l’avons montré dans notre tableau de vérité pour une porte NON. Cela nous aide donc à confirmer que le symbole correct qui représente une porte NON est bien l’option D.
Maintenant que nous avons répondu à cette question, examinons-en une autre.
Le schéma montre trois portes NON connectées et appartenant à un circuit logique. Le tableau de vérité montre les deux différentes entrées possibles. Quelle est la valeur de 𝑝 dans le tableau? Quelle est la valeur de 𝑞 dans le tableau?
Donc, dans cette question, on nous a donné un schéma montrant un circuit logique composé de trois portes NON. Un circuit logique est construit en reliant des portes logiques de sorte que la sortie d’une porte logique devienne l’une des entrées d’une autre porte logique. Par exemple, si nous donnons aux portes NON de notre diagramme les noms A, B et C, alors nous pourrions dire que la sortie de la porte NON A est l’entrée de la porte NON. Et de même, la sortie de la porte NON B est l’entrée de la porte NON C. On nous donne également une table de vérité, bien que quelques éléments de cette table de vérité puissent sembler légèrement inhabituels.
Un tableau de vérité est utilisé pour montrer comment différentes entrées ou combinaisons d’entrées produisent certaines sorties. Et nous les utilisons souvent pour montrer comment se comporte une seule porte logique. Cependant, dans ce cas, nous pouvons voir que l’entrée et la sortie auxquelles il est fait référence dans le tableau ne sont pas simplement l’entrée et la sortie d’une seule porte logique. Au lieu de cela, ils sont l’entrée et la sortie d’un circuit logique qui contient trois portes NON. De plus, nous pouvons voir qu’au lieu que nos sorties soient données comme des zéros et des uns, ce qui serait normal pour une table de vérité, les sorties possibles sont données comme 𝑝 et 𝑞. Les questions qui nous ont été posées sont: quelle est la valeur de 𝑝 et quelle est la valeur de 𝑞?
Puisque 𝑝 et 𝑞 sont dans la ligne de sortie de notre tableau, ces questions nous demandent essentiellement quelles sont les sorties possibles de notre circuit logique? Plus précisément, 𝑝 fait référence à la sortie lorsque l’entrée de notre circuit est zéro. Et 𝑞 fait référence à la sortie lorsque l’entrée de notre circuit est un. Donc, pour trouver 𝑝, nous devons déterminer quelle serait la sortie de notre circuit lorsque l’entrée est zéro. Eh bien, si notre entrée initiale dans notre circuit est zéro, cela signifie que la porte NON A a une entrée valant zéro. Rappelons que la sortie d’une porte NON sera toujours l’inverse de son entrée. En d’autres termes, si nous envoyons un signal valant zéro à une porte NON, alors elle émettra une valeur de un. Et si nous si nous envoyons un signal valant un à une porte NON, alors elle émettra une valeur de zéro.
Donc, si notre entrée de la porte NON A est zéro, alors sa sortie sera un. Et notre circuit logique nous montre que la sortie de A devient l’entrée de la porte B. Puisque B est également une porte NON, un signal d’entrée de un signifie qu’elle émettra un signal de zéro. Et cela devient alors l’entrée de la porte C. Encore une fois, la porte C est aussi une porte NON. Donc, un signal d’entrée de zéro signifiera que le signal de sortie sera de un. Et nous avons maintenant atteint la fin de notre diagramme. Nous avons donc montré que lorsque nous envoyons un signal d’entrée valant zéro dans notre circuit, alors le signal de sortie que l’on obtient sera de un. Et puisque 𝑝 représente la sortie du circuit lorsque l’entrée est zéro, cela signifie que la valeur de 𝑝 dans le tableau est un.
La valeur de 𝑞 dans le tableau représente la sortie du circuit lorsque l’entrée du circuit est égale à un. Voyons donc ce qui se passe lorsque nous envoyons un signal d’entrée de un dans notre circuit logique. Comme précédemment, chacune des portes NON inversera l’entrée, ce qui signifie qu’un un est changé en zéro ou un zéro serait changé en un. Puisque la porte NON A a une entrée de un, cela signifie qu’elle a une sortie de zéro. Cela signifie que la porte NON B a une entrée de zéro, donc elle a une sortie de un. Et enfin, si la porte C a une entrée de un, alors elle a une sortie de zéro, ce qui signifie que la sortie globale du circuit est zéro. Et donc la valeur de 𝑞 dans le tableau est zéro.
Alors, alors nous avons examiné quelques exemples de questions. Résumons ce dont nous avons parlé dans cette leçon. Tout d’abord, nous avons vu qu’une porte NON est une porte logique avec une entrée binaire et une sortie binaire, où le mot binaire signifie simplement qu’elle peut prendre une valeur parmi deux valeurs possibles. Ainsi, l’entrée d’une porte NON peut prendre une valeur égale à zéro ou à un, tout comme la sortie. Deuxièmement, nous avons vu que la sortie d’une porte NON est l’inverse de l’entrée, ce qui signifie que si l’entrée est un zéro, alors la sortie sera un. Et si l’entrée est un, alors la sortie sera zéro. Et enfin, nous avons vu que les portes NON, avec d’autres portes logiques, sont couramment utilisées dans les circuits que l’on retrouve dans les ordinateurs.
