Vidéo question :: Déterminer l’ensemble des issues à l’aide d’un diagramme de Venn Mathématiques

Transcription de la vidéo

Dans l’univers 𝑆, pour les événements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues de l’événement 𝐴 union 𝐵?

La notation U dans cette question signifie union ou tout. Nous recherchons les valeurs qui sont dans l’événement 𝐴 ou l’événement 𝐵. Pour l’événement 𝐴, nous avons l’ensemble des nombres trois, six, neuf, 12 et 15. Ce sont les multiples de trois compris entre un et 15, inclus. Pour l’événement 𝐵, nous avons les nombres quatre, huit et 12. Ce sont les multiples de quatre entre un et 15. Nous remarquons que le nombre 12 apparaît dans ces deux ensembles ; c’est un multiple de trois et un multiple de quatre. Lors de l’écriture de l’ensemble des issues de l’événement 𝐴 union 𝐵, nous n’avons besoin que d’écrire 12 une fois.

La bonne réponse est l’ensemble des nombres trois, quatre, six, huit, neuf, 12 et 15. Il s’agit d’une liste de multiples de trois ou quatre compris entre un et 15, inclus. Nous remarquons que les nombres en dehors des cercles un, deux, cinq, sept, 10, 11, 13 et 14 ne sont ni des multiples de trois ni des multiples de quatre.