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Vidéo de question : Simplification des racines de nombres négatifs Mathématiques

Que vaut √−25 ?

01:04

Transcription de vidéo

Quelle est la racine carrée de moins 25 ?

Pour répondre à cette question, nous utiliserons nos connaissances sur les nombres imaginaires ainsi que les propriétés sur les racines carrées. La racine carrée de moins un est égale au nombre imaginaire 𝑖. La racine carrée de 𝑎 fois 𝑏 est égale à la racine carrée de 𝑎 multipliée par la racine carrée de 𝑏. Puisque moins 25 est égal à 25 fois moins un, on peut écrire la racine carrée de moins 25 comme la racine carrée de 25 multipliée par la racine carrée de moins un. La racine carrée de 25 est égale à cinq. Puis, comme on l’a dit, la racine carrée de moins un est égale à 𝑖. On en déduit que la racine carrée de moins 25 est égale à cinq 𝑖.

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