Transcription de la vidéo
Un train se déplace à une vitesse de cinq mètres par seconde. Après avoir accéléré uniformément pendant trois secondes, le train a une vitesse de 20 mètres par seconde. Quelle est l’accélération du train ?
Dans cette question, on nous demande de trouver l’accélération d’un train. On nous donne sa vitesse initiale, sa vitesse finale et le temps nécessaire pour atteindre cette vitesse finale. Rappelons l’équation de l’accélération. L’accélération est égale à la variation de vitesse divisée par le temps nécessaire à cette variation de vitesse, ce qui peut être écrit mathématiquement comme ceci. Ces triangles sont des symboles grecs appelés 𝛥, qui sont souvent utilisés pour indiquer la variation d’une certaine quantité.
Afin de calculer l’accélération, il nous faut connaître la variation de vitesse, 𝛥𝑣, et la variation de temps, 𝛥𝑡. Ici, la variation de vitesse du train est égale à sa vitesse finale moins sa vitesse initiale. On peut l’écrire mathématiquement comme 𝛥𝑣 est égale à 𝑣 indice f moins 𝑣 indice i, où 𝑣 indice f est la vitesse finale et 𝑣 indice i est la vitesse initiale. On sait que la vitesse finale du train est égale à 20 mètres par seconde et que la vitesse initiale du train est égale à cinq mètres par seconde. Ainsi, la variation de vitesse, 𝛥𝑣, est égale à 20 mètres par seconde moins cinq mètres par seconde, ce qui nous donne un changement de vitesse de 15 mètres par seconde.
La question nous dit qu’il a fallu trois secondes pour que ce changement de vitesse se produise. Ainsi, la variation de temps, 𝛥𝑡, est égale à trois secondes. Si on substitue ces valeurs à 𝛥𝑣 et 𝛥𝑡 dans l’équation de l’accélération, on obtient que l’accélération du train, représentée par 𝑎, est égale à 15 mètres par seconde divisée par trois secondes.
Avant de résoudre ce problème, prenons un moment pour réfléchir aux unités présentes. À droite de l’équation, on a des unités de mètres par seconde divisées par des unités de secondes. Cela équivaut à des mètres par seconde au carré, ce qui est un bon signe car les mètres par seconde au carré sont les unités correctes de l’accélération.
Maintenant, achevons la résolution de cette équation. On a que l’accélération du train est égale à 15 mètres par seconde divisée par trois secondes. Cela donne cinq mètres par seconde au carré, on a donc notre réponse. L’accélération du train est de cinq mètres par seconde au carré.
