Transcription de la vidéo
Une bouteille d’eau contient 55 milligrammes par litre de calcium. À quoi correspond cette valeur en grammes par litre ?
Cette question nous indique la quantité de calcium en unités de milligrammes par litre d’eau. Milli- est un préfixe qui modifie la grandeur de l’unité de base qui est, dans ce cas-ci, le gramme. Chaque préfixe correspond à un facteur de multiplication qui nous indique sa grandeur. Les facteurs de multiplication peuvent également être utilisés pour nous aider à convertir entre différents préfixes.
Cette question nous demande de convertir nos unités de milligrammes en grammes. Nous devons donc convertir les milligrammes en unité de base, car les grammes représentent l’unité de base pour la masse. La façon la plus simple d'y parvenir est de multiplier par le facteur de multiplication, ce qui nous donne 0,055 gramme. Il est toutefois souvent plus utile d'effectuer des conversions en utilisant une équivalence que nous pouvons obtenir à partir du facteur de multiplication. Le facteur de multiplication pour les milligrammes nous indique qu’un milligramme est égal à 0,001 gramme. Nous pourrions donc multiplier les deux côtés de cette équivalence par 1000 pour obtenir une expression qui ne comporte pas autant de décimales. Nous pourrions également créer une expression en utilisant la puissance de 10 correspondant au facteur de multiplication. Toutes ces expressions qui nous indiquent comment deux unités différentes sont équivalentes entre elles sont appelées facteurs de conversion. Nous pouvons utiliser ces facteurs de conversion pour nous aider à convertir entre ces deux unités.
Voyons comment utiliser ces facteurs de conversion pour nous aider à convertir des milligrammes par litre en grammes par litre. La première chose que nous devons faire est d’exprimer le facteur de conversion sous forme de fraction. Utilisons ce facteur de conversion : 1000 milligrammes est égal à un gramme. Voici comment nous pouvons exprimer ce facteur de conversion sous forme de fraction : 1000 milligrammes sur un gramme.
Pour convertir entre nos unités, nous devons les multiplier par ce facteur de conversion. Lorsque les unités que nous voulons convertir se situent au numérateur, nous devons nous assurer que ces mêmes unités se retrouvent au dénominateur du facteur de conversion afin que les unités s’annulent et que nous obtenions les unités de grammes par litre dont nous avons besoin. En faisant l'inverse, nous obtiendrons une réponse qui n’a pas beaucoup de sens. Nous pouvons également utiliser un autre facteur de conversion pour convertir nos unités, ce qui nous donnera la même réponse si nous avons configuré la fraction de sorte que les unités que nous voulons convertir s’annulent.
Nous avons donc déterminé que les 55 milligrammes par litre de calcium qui se trouvent dans la bouteille d’eau sont équivalents à 0,055 gramme par litre.
