Transcription de la vidéo
Dans cette vidéo, nous apprendrons comment réaliser des schémas de rayons lumineux interagissant avec des lentilles concaves. Commençons par rappeler ce qu’est en fait une lentille concave.
Une lentille est un morceau de matériau transparent, c’est-à-dire un matériau qui laisse passer la lumière. Les lentilles sont conçues avec des formes particulières pour pouvoir dévier les rayons lumineux qui les traversent. Une lentille concave est un type de lentille qui a cette forme lorsqu’on la regarde de côté. La lentille est plus fine au milieu et plus épaisse sur les bords. Lorsqu’on réalise des schémas de rayons lumineux passant par des lentilles, on le fait généralement en utilisant cette vue de côté. Nous avons donc une lentille comme ça et des rayons lumineux arrivant sur le côté comme ça.
Cette ligne dessinée en pointillés s’appelle l’axe optique. Cet axe optique passe exactement par le centre de la lentille. Nous avons donc dessiné ces rayons lumineux incidents sur la lentille, mais nous voulons savoir ce qui se passe ensuite. Autrement dit, quel est l’effet de la lentille concave sur la direction de ces rayons lumineux ? En fait, il existe quelques règles simples qui nous permettent de dire ce qu’il se passe. Alors, faisons un peu de place et voyons ces quelques règles.
La première règle dit que tout rayon lumineux qui passe par le centre d’une lentille concave ne change pas de direction. Lorsque nous parlons du centre de la lentille, nous parlons de ce point ici, qui est sur l’axe optique et qui est également situé à égale distance entre la surface avant et la surface arrière de la lentille. Cette première règle nous dit que quelle que soit la direction initiale d’un rayon lumineux, si ce rayon lumineux passe par le centre de la lentille, il garde la même direction. Donc, un rayon lumineux qui se déplace le long de l’axe optique et qui passe par le centre de la lentille, continue dans la même direction le long de l’axe. De la même manière, un rayon lumineux qui se déplace initialement dans cette direction et qui passe par le centre de la lentille, continue à se déplacer dans la même direction.
Soulignons tout de même que ce que nous venons de voir est en fait une légère simplification de la réalité. Un rayon lumineux traversant une lentille concave est réfracté lorsqu’il pénètre dans la lentille au niveau de la surface avant et à nouveau lorsqu’il quitte la lentille par la surface arrière. La réfraction a pour effet de changer la direction du rayon lumineux. Donc, si nous considérons ce rayon lumineux ici, en réalité, sa direction change quand il entre dans la lentille en ce point et change encore une fois quand il quitte la lentille en ce point.
Mais si un rayon lumineux a une direction initiale qui le fait passer par le centre d’une lentille concave, la combinaison des deux réfractions fait que le rayon lumineux quitte la lentille avec à peu près la même direction que celle qu’il avait initialement. Donc, pour les rayons lumineux traversant le centre d’une lentille concave, l’impact de ces deux réfractions est si faible qu’il peut être négligé sans problème et nous pouvons donc continuer à utiliser la première règle.
Voyons maintenant la deuxième règle concernant le passage de rayons lumineux à travers une lentille concave. Cette règle concerne les rayons lumineux qui sont parallèles à l’axe optique, par exemple, ce type de rayons lumineux. Nous pouvons remarquer que le rayon lumineux qui se déplace le long de l’axe optique passe par le centre de la lentille. Donc, ce rayon lumineux est déjà couvert par la première règle. Et nous savons qu’il continue à se déplacer dans la même direction, qui dans ce cas est le long de l’axe optique.
Cette deuxième règle va donc être utile pour les rayons lumineux qui sont parallèles à l’axe optique mais qui ne sont pas confondus avec l’axe optique. Lorsque ces rayons lumineux, qui sont parallèles à l’axe optique, passent à travers une lentille concave, leurs directions changent et ils sont alors dispersés, ils s’éloignent les uns des autres.
Alors, les directions prises par les rayons lumineux ne sont pas aléatoires. Si nous prolongeons ces rayons lumineux vers l’arrière, selon la direction prise après le passage dans la lentille, alors ces rayons lumineux se croisent en un même point. Ce point est situé sur l’axe optique et on l’appelle le foyer de la lentille. Ce changement de direction correspond exactement à ce que dit cette deuxième règle. La deuxième règle dit que la direction de rayons lumineux parallèles à l’axe optique est modifiée de sorte que la nouvelle direction suit une droite passant par le foyer de la lentille le plus proche des rayons lumineux. Donc, il s’agit ici du foyer qui se trouve du côté où les rayons lumineux pénètrent dans la lentille.
Si nous avons un schéma comme celui-ci, avec des rayons lumineux qui sont initialement parallèles à l’axe optique, nous pouvons utiliser la deuxième règle pour déterminer la position du foyer de la lentille en nous servant des nouvelles directions prises par les rayons lumineux. Il suffit simplement de prolonger les nouvelles trajectoires des rayons lumineux avant le passage dans la lentille. Et le foyer de la lentille correspond au point où ces rayons lumineux prolongés se croisent. Ce point sera toujours situé sur l’axe optique.
Il existe une autre manière d’utiliser cette deuxième règle. Si nous connaissons la position du foyer d’une lentille concave donnée, la deuxième règle peut être utilisée pour déterminer la nouvelle direction de tout rayon lumineux initialement parallèle à l’axe optique. Nous savons que les rayons lumineux vont se déplacer selon une droite qui passe par le foyer. Il suffit de tracer une droite qui passe par le foyer et qui arrive sur la lentille concave au même point que le rayon incident. Cette droite donne alors la direction du rayon lumineux de l’autre côté de la lentille.
Notons rapidement que sur ces deux schémas, nous avons représenté les rayons lumineux avec deux déviations successives pour représenter le changement de direction total. En effet, ces deux déviations sont dues à la réfraction à la surface des lentilles. Le premier changement de direction se produit au niveau de la surface avant de la lentille et le deuxième se produit au niveau de la surface arrière. Mais il est important de noter que le changement de direction donné par cette deuxième règle concerne le changement de direction total. Si un rayon lumineux initialement parallèle à l’axe optique passe par une lentille concave, sa direction finale sera selon une droite qui passe par le foyer de la lentille.
Alors, nous venons de voir ces deux règles importantes concernant le passage de rayons lumineux à travers une lentille concave. Ces règles peuvent également être utiles pour déterminer ce qui arrive aux rayons lumineux issus d’un objet. Faisons un peu de place pour voir comment cela fonctionne. Nous avons gardé les schémas de principe des deux règles, car nous pouvons nous en servir comme référence. Prenons maintenant une lentille concave et disons qu’à une certaine distance de cette lentille, nous avons un objet dont la base est située sur l’axe optique.
L’objet que nous avons dessiné ressemble à un segment vertical. Mais rappelons-nous que nous regardons tout cela avec une vue de côté. L’objet pourrait, par exemple, être une feuille de papier comme ici, avec un dessin dessus. Et nous ne pouvons pas voir le dessin parce que nous regardons le papier vu de ce côté. Nous voulons savoir quels sont les effets de cette lentille concave sur les rayons lumineux issus de cet objet.
Supposons que le foyer de la lentille situé du côté de l’objet se trouve ici. Nous allons considérer quelques rayons lumineux provenant d’un point situé au sommet de l’objet. Pour déterminer ce qui leur arrive, nous allons utiliser les deux règles concernant le passage de rayons lumineux à travers une lentille concave. Tout d’abord, considérons le rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille. Rappelons-nous que la première règle nous dit que tout rayon lumineux passant par le centre d’une lentille concave garde la même direction. Donc, ce rayon lumineux continue ici comme ceci en ligne droite. Maintenant, considérons un rayon lumineux issu du sommet de l’objet et qui est parallèle à l’axe optique.
Rappelons que la deuxième règle nous dit que si un rayon lumineux est initialement parallèle à l’axe optique, sa direction est modifiée selon une droite qui passe par le foyer de la lentille. Ce rayon issu du sommet de l’objet doit donc suivre cette droite après passage dans la lentille. C’est la droite qui passe par le foyer et qui arrive sur la lentille concave au même point que le rayon incident. Et donc, de l’autre côté de la lentille, le rayon lumineux ressemble à ceci. Ces deux rayons lumineux proviennent du même point situé au sommet de l’objet. Alors, si ces deux rayons lumineux passent tous les deux par le même point, ils vont produire un point qui est l’image du point d’où ils proviennent.
Une lentille concave a pour effet d’éloigner les rayons lumineux les uns des autres. Et nous pouvons voir que de l’autre côté de la lentille, les rayons lumineux s’éloignent de plus en plus. Donc, de ce côté de la lentille, les deux rayons lumineux ne vont jamais se croiser et ils ne peuvent donc pas former de point image. Mais regardons maintenant du côté de la lentille où se trouve l’objet. Nous pouvons voir que le rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille croise la droite prolongeant la nouvelle direction du rayon lumineux initialement parallèle à l’axe optique. Les deux droites se croisent en ce point ici. Le point où ils se croisent correspond à l’image virtuelle de ce point de l’objet. Nous pouvons faire exactement la même chose pour tous les autres points de l’objet.
Par exemple, nous pouvons prendre ce point, situé vers le milieu de l’objet. Nous pouvons dessiner le rayon lumineux issu de ce point qui passe par le centre de la lentille. En utilisant la première règle, nous savons que ce rayon lumineux garde la même direction. En utilisant la deuxième règle, nous savons que le changement de direction d’un rayon lumineux parallèle à l’axe optique se fera selon une droite qui passe par le foyer
Ce schéma commence à être bien rempli maintenant. Mais nous pouvons quand même voir que le rayon lumineux passant par le centre de la lentille et la droite prolongeant la nouvelle direction du rayon lumineux initialement parallèle à l’axe optique se croisent en un point. Le point où ils se croisent correspond à l’image virtuelle de ce point situé au milieu de l’objet. En fait, chaque point de cet objet possède un point image correspondant. Et de cette façon, il y a formation d’une image virtuelle ici.
Lorsque que nous parlons d’image virtuelle, cela veut dire que bien qu’elle puisse être observée par notre œil, cette image ne peut pas être projetée sur un écran. Nous pouvons voir sur le schéma que l’image est plus petite que l’objet. Nous pouvons également voir que l’image et l’objet ont tous les deux la même orientation. Donc, si l’objet ressemblait à ceci, l’image formée par cette lentille concave va ressembler à cela. Les observations que nous venons de faire à propos de cette image sont généralement vraies pour toute image formée par une lentille concave. Autrement dit, l’image d’un objet formé par une lentille concave est virtuelle, est plus petite que l’objet et a la même orientation que l’objet.
Voyons maintenant un exemple de question.
Les schémas suivants représentent un rayon lumineux passant par une lentille mince concave. Le point P correspond au foyer de la lentille. Avant de passer dans la lentille, le rayon lumineux est parallèle à l’axe optique de la lentille. Quel schéma représente correctement la trajectoire du rayon lumineux après son passage à travers la lentille ?
Alors, dans cette question, nous avons cinq schémas différents représentant un rayon lumineux passant à travers une lentille concave. On nous dit que le point P sur chacun de ces schéma correspond au foyer de la lentille. Et on nous dit aussi qu’avant de passer par la lentille, le rayon lumineux est parallèle à l’axe optique. Rappelons qu’il existe une règle pour les lentilles concaves qui dit que tout rayon lumineux, initialement parallèle à l’axe optique, change de direction après son passage dans une lentille concave, et ce changement de direction se fait selon une droite qui passe par le foyer de la lentille.
Si nous regardons le schéma A, nous pouvons voir que le rayon incident a bien changé de direction après passage dans la lentille. Nous pouvons également voir que le prolongement de cette nouvelle direction passe par le point P, et nous savons que le point P est le foyer de la lentille. La trajectoire du rayon lumineux représentée sur la figure A est cohérente avec la deuxième règle. Voyons maintenant les autres figures pour vérifier que nous avons trouvé la bonne réponse.
Dans la figure B, la direction du rayon lumineux n’est pas affectée par le passage par la lentille concave. Mais nous savons que la direction du rayon lumineux doit être modifiée et que la nouvelle direction est selon une droite qui passe par le point P. Cette figure ne convient donc pas. En regardant les figures C, D et E, nous voyons que dans chaque cas, la direction du rayon lumineux est modifiée par la lentille concave. En prolongeant la nouvelle direction du rayon lumineux avant la lentille sur la figure C, il est clair qu’elle ne passe pas par le point P. Et c’est la même chose pour les rayons lumineux représentés sur les figures D et E. Donc, sur ces trois figures, la nouvelle direction du rayon lumineux ne suit pas une droite qui passe par le foyer. Les figures C, D et E ne sont donc pas correctes.
Il nous reste donc le schéma A, qui représente bien un changement de direction selon une droite qui passe par le foyer, comme nous l’avons déjà vu. La réponse à la question est donc que le schéma qui représente correctement la trajectoire du rayon lumineux après son passage à travers la lentille est le schéma A.
Terminons maintenant en résumant ce que nous avons appris dans cette vidéo. Tout d’abord, nous avons vu qu’une lentille concave est une lentille qui a une forme comme celle-ci lorsqu’on la regarde de côté. Nous avons alors vu qu’il existe deux règles utiles pour déterminer ce qui arrive aux rayons lumineux après leurs passages à travers une lentille concave. La première règle dit que tout rayon lumineux qui passe par le centre de la lentille continue à se déplacer dans la même direction.
La deuxième règle dit que tout rayon lumineux parallèle à l’axe optique avant qu’il ne pénètre dans la lentille change de direction et ce changement de direction se fait selon une droite qui passe par le foyer de la lentille. Enfin, en utilisant ces deux règles, nous avons vu comment une lentille concave peut être utilisée pour former l’image d’un objet. Nous avons constaté que l’image formée par une lentille concave est virtuelle et que cette image est plus petite que l’objet et a la même orientation.
