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Vidéo de question : Détermination de la quantité de noyaux instables présents après un laps de temps donné Chimie

Un isotope radioactif d’une demi-vie de 2 heures contient 100 milliards de noyaux instables. Combien de noyaux instables restera-t-il après 10 heures ?

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Transcription de vidéo

Un isotope radioactif d’une demi-vie de deux heures contient 100 milliards de noyaux instables. Combien de noyaux instables restera-t-il après 10 heures ?

Les isotopes sont des atomes qui ont le même nombre de protons, mais un nombre différent de neutrons. Un isotope radioactif peut subir une désintégration radioactive ; la désintégration radioactive est l’émission spontanée de radiations par un noyau instable. Le noyau instable émet un rayonnement afin de devenir plus stable. Le rayonnement émis peut être sous la forme de rayons 𝛾, de particules 𝛼 ou de particules 𝛽. Le rayonnement peut être détecté, et le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs de l’échantillon se désintègre peut être mesuré. Cela s’appelle la demi-vie.

Ainsi, par exemple, si un échantillon contient 100 noyaux radioactifs, le temps nécessaire pour que la moitié de ceux-ci se désintègrent, laissant 50 noyaux radioactifs restants, est la demi-vie. L’isotope dans la question commence avec 100 milliards de noyaux instables. Ceux-ci sont représentés par les points orange. L’isotope a une demi-vie de deux heures. Ainsi, après deux heures, la moitié des noyaux instables ont subi une désintégration radioactive, formant des noyaux stables représentés par les points roses. Pour calculer combien de noyaux instables n’ayant pas subi de désintégration radioactive il nous reste, nous devons diviser le nombre initial de noyaux, qui est de 100 milliards, par deux. Cela nous donne une valeur de 50 milliards de noyaux instables n’ayant pas subi de désintégration radioactive. Après deux heures supplémentaires, le nombre de noyaux instables n’ayant pas subi de désintégration radioactive est à nouveau divisé par deux.

Donc, pour savoir combien de noyaux instables n’ayant pas subi de désintégration radioactive il nous reste, nous devons diviser 50 milliards par deux. Cela nous donne une valeur de 25 milliards. Donc, après deux demi-vies, totalisant quatre heures, il reste 25 milliards de noyaux instables. Mais dans la question on nous demande combien de noyaux instables il resterait après 10 heures. Nous devons donc répéter le processus jusqu’à obtenir un total de 10 heures. Après une autre demi-vie, portant le total à six heures, le nombre de noyaux instables diminue à nouveau de moitié. Donc, cette fois, nous devons diviser 25 milliards par deux. Cela donne une valeur de 12,5 milliards, mais nous n’avons pas encore atteint les 10 heures, nous devons donc répéter le processus.

Après deux autres heures, le nombre de noyaux instables diminue à nouveau de moitié. Nous devons donc diviser 12,5 milliards par deux. Cela donne une valeur de 6,25 milliards. Ainsi, après un total de huit heures, il reste un total de 6,25 milliards de noyaux instables n’ayant pas subi de désintégration. Après une autre demi-vie, le nombre de noyaux instables restants diminue à nouveau de moitié. Si nous divisons 6,25 milliards par deux, nous obtenons une valeur de 3,125 milliards. Ainsi, après un total de cinq demi-vies, ce qui équivaut à un total de 10 heures, il resterait 3,125 milliards de noyaux instables non désintégrés. Donc, la réponse à la question « Combien de noyaux instables restera-t-il après 10 heures ? » est 3,125 milliards.

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