Vidéo question :: Déterminer du coefficient de frottement statique d’un corps au repos sur une surface horizontale rugueuse soumis à l’action d’une force de traction le mettant sur le point de se déplacer Mathématiques

Transcription de la vidéo

Un objet de poids 8,5 newtons est posé sur un plan rugueux horizontal. Une force horizontale agit sur l'objet, le mettant sur le point de se déplacer. Sachant que la force du frottement est de 3,4 newtons, détermine le coefficient de frottement statique.

On a un objet qui pèse 8,5 newtons. C’est bien le poids et non pas la masse. Et cela signifie que la force agissant vers le bas sur le plan où le corps se repose est de 8,5 newtons. Ensuite, selon la troisième loi de Newton du mouvement, une force égale et opposée agit sur l’objet à la surface du plan. On peut appeler cela 𝑅. Cependant, puisque le corps est au repos, on sait que 𝑅 doit être aussi égal à 8,5 newtons.

Nous avons ensuite une force horizontale agissant sur l’objet. Et puisque la surface du plan est elle-même rugueuse, on a également une force agissant dans le sens opposé. Il s’agit de la force de frottement. Par ailleurs la force de frottement est égale à 𝜇𝑅, où 𝜇 est le coefficient de frottement et 𝑅 est la force de réaction. Puisque le corps est sur le point de se déplacer, il est en équilibre limite. Ainsi, la résultante horizontale des forces est égale à zéro. Ou bien 𝐹 est égal à 𝜇𝑅.

Évidemment, la force de traction et la force due au frottement doivent être égales. Donc, 𝐹 est égal à 3,4. Par contre on ne sait pas 𝜇 encore. C’est ce qu’on essaie de calculer. Mais on sait que la force de réaction est égale à 8,5. Donc, on a une équation en 𝜇 qu’on peut résoudre. Pour la résoudre, on la divise simplement par 8,5. Cela donne 𝜇 égal à 3,4 sur 8,5, ce qui est égal à 0,4. Et donc, le coefficient de frottement statique dans cette question est 0,4.

Ensuite, un bon moyen de vérifier est de s’assurer que le coefficient de frottement est compris entre zéro et un. Et notre réponse l’est. Donc, c’est une bonne indication que nos calculs sont très probablement corrects.