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Laquelle des affirmations suivantes ne décrit pas correctement la relation entre la précision d’un ensemble de mesures et la résolution d’un instrument de mesure qui effectue les mesures ? (A) La précision des mesures est affectée par des variables expérimentales non contrôlées qui modifient les valeurs des grandeurs mesurées. La résolution d’un instrument de mesure n’est pas affectée par les variations des valeurs des grandeurs mesurées. (B) La précision des mesures ne peut pas être meilleure que la résolution de l’instrument qui les réalise. (C) La résolution d’un instrument de mesure peut être appliquée à des mesures uniques d’une valeur, mais la précision ne peut s’appliquer qu’à un ensemble de mesures. (D) La résolution d’un instrument de mesure ne peut pas être meilleure que la précision des mesures effectuées par cet instrument.
Pour répondre à cette question, nous devons comprendre la relation entre la précision d’un ensemble de mesures et la résolution de l’instrument utilisé pour effectuer les mesures. Commençons par réfléchir à ces deux termes : précision et résolution.
La précision d’un ensemble de mesures est une mesure de la proximité des mesures. Par exemple, disons que nous avons utilisé une règle pour mesurer la longueur d’un crayon. Disons que la première fois que nous mesurons sa longueur, nous faisons deux mesures, et les résultats sont de 99 millimètres et 101 millimètres. Maintenant, disons que nous répétons les mesures et prenons une deuxième série de mesures. Pour une raison quelconque, nous mesurons cette fois 90 millimètres et 110 millimètres. Dans la première série, les mesures sont espacées de deux millimètres. Dans la deuxième série, elles sont espacées de 20 millimètres. Ainsi, dans la première série, les mesures sont plus rapprochées que dans la deuxième série. Et par conséquent, l’ensemble un est l’ensemble le plus précis.
Maintenant, réfléchissons au terme résolution. La résolution d’un instrument est la plus petite unité que l’instrument peut légitimement mesurer. Revenons à notre exemple de règle. Une règle est généralement marquée par une échelle qui augmente en millimètres, la distance d’une ligne à l’autre est donc d’un millimètre. Alors imaginez que nous mesurions notre crayon, mais que l’extrémité du crayon ne soit pas alignée exactement avec les lignes de la règle. Au lieu de cela, l’extrémité du crayon se situe quelque part entre la marque des 100 millimètres et la marque des 101 millimètres sur la règle.
En regardant cela, il n’est pas possible de dire exactement la longueur du crayon, car il n’est pas parfaitement aligné avec une marque sur la règle. Tout ce que nous pouvons vraiment dire, c’est que la longueur du crayon est plus proche de 101 millimètres que de 100 millimètres. Parce que les lignes de la règle sont espacées d’un millimètre, nous ne pouvons mesurer la longueur du crayon que par incrément d’un millimètre près. C’est la résolution de la règle, un millimètre.
Ainsi, nous avons vu que la précision d’un ensemble de mesures dépend de la proximité des valeurs des mesures. De plus, nous avons vu que la résolution d’un instrument de mesure est la plus petite unité que l’instrument peut mesurer de manière fiable. Avec cela en tête, examinons nos options de réponse pour cette question et décidons laquelle de ces affirmations est fausse.
Nous allons libérer de l’espace pour faire de la place à une version raccourcie de la réponse (A). Cette option indique essentiellement que « la précision des mesures est affectée par des variables non contrôlées qui modifient les valeurs des grandeurs mesurées. La résolution de l’instrument n’est pas affectée par ces changements. » Examinons à la première phrase. La précision des mesures peut-elle être affectée par des variables expérimentales non contrôlées ? Eh bien, oui. Une variable, c’est juste quelque chose qui change au cours de l’expérience. Nous essayons généralement de stopper cela en essayant de contrôler une variable, mais si nous ne pouvons pas contrôler toutes les variables, nos mesures seront affectées. Habituellement, cela se produit toujours d’une façon ou d’une autre, nous avons donc des mesures qui ne sont pas totalement précises.
Par exemple, disons que nous voulions mesurer la longueur de notre crayon trois fois. Une variable importante, c’est le crayon que nous mesurons. Si nous mesurons le même crayon trois fois, nous nous attendrons à ce que nos résultats soient proches les uns des autres et donc assez précis. Mais disons que nous avons oublié de contrôler cette variable et que nous avons mesuré les longueurs de trois crayons complètement différents. Les valeurs que nous avons mesurées seraient alors très différentes les unes des autres et donc beaucoup moins précises.
Ainsi, des variables expérimentales non contrôlées peuvent affecter la précision de nos mesures. Mais peuvent-ils affecter la résolution de notre instrument ? Eh bien non. En ce qui concerne la résolution, peu importe le crayon que nous mesurons, car les marques sur la règle ne seront pas affectées par ce qui est mesuré. La règle est toujours la même, donc la résolution ne change pas. Cela signifie que la réponse (A) décrit correctement la précision et la résolution. Pour répondre à cette question, nous cherchons une affirmation incorrecte. Donc, (A) ne peut pas être la bonne réponse.
Passons à la réponse (B) : la précision des mesures ne peut pas être meilleure que la résolution de l’instrument qui les réalise. Encore une fois, imaginez que nous mesurons la longueur de notre crayon en utilisant une règle. Lorsque cela est le cas, la plus petite différence possible entre deux valeurs est un millimètre. Par exemple, nous pourrions mesurer la longueur du crayon deux fois et obtenir deux valeurs : 100 millimètres et 101 millimètres. Pour trouver la précision de ces mesures, on trouve simplement la différence entre elles, un millimètre. Un millimètre est également égal à la résolution de la règle.
Nous ne pouvons pas mesurer avec précision deux valeurs différentes plus précisément que cela, car la précision des mesures est limitée par la résolution de la règle. La précision des mesures ne peut pas être meilleure que la résolution de l’instrument que nous utilisons pour mesurer. Donc, l’affirmation (B) est vraie ; ce n’est donc pas la réponse que nous recherchons.
Ensuite, intéressons-nous à (C) : la résolution d’un instrument de mesure peut être appliquée à des mesures uniques d’une valeur, mais la précision ne peut s’appliquer qu’à un ensemble de mesures. Il est vrai que la résolution d’un instrument de mesure peut être appliquée à une seule mesure. En fait, chaque fois que nous effectuons une mesure, nous devons garder à l’esprit la résolution de notre instrument. Il est également vrai que la précision ne peut être appliquée qu’à un ensemble de mesures.
Rappelez-vous que la précision nous indique à quel point les valeurs d’un ensemble de mesures sont proches. Si nous n’avons qu’une seule valeur, cela n’a aucun sens de dire qu’elle est proche d’elle-même. Ainsi, la précision ne peut être appliquée qu’à un ensemble de deux mesures ou plus. Donc, la réponse (C) est également vraie, et nous devrions l’éliminer.
Enfin, regardons (D) : la résolution d’un instrument de mesure ne peut pas être meilleure que la précision des mesures effectuées par cet instrument. En fait, il est parfaitement possible et très courant que la résolution des instruments de mesure soit meilleure que la précision des mesures effectuées. Par exemple, nous pourrions mesurer la longueur du crayon deux fois et obtenir les valeurs de 99 millimètres et 101 millimètres. Pour trouver la précision de ces mesures, nous trouvons la différence entre elles, deux millimètres.
Mais la résolution de la règle est toujours d’un millimètre, car les marques sur la règle sont toujours espacées d’un millimètre. Ainsi, la résolution d’un instrument de mesure peut être meilleure que la précision des mesures effectuées par cet instrument. Donc, la réponse (D) n’est pas une affirmation correcte. Cela signifie que la bonne réponse à cette question est la réponse (D).
