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Vidéo de question : Former et déterminer la valeur des fonctions exponentielles impliquant une croissance exponentielle Mathématiques

Au bout de l'an 2000, la population d'un pays était de 22,4 millions. Depuis lors, la population a augmenté de 5,6% chaque année. Quelle est la population, au dixième près, à la fin de l'an 2037?

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Transcription de vidéo

À la fin de 2000, la population d’un pays était de 22,4 millions d’habitants. Depuis lors, la population a augmenté de 5,6% chaque année. Quelle est la population, arrondie au dixième près, du pays à la fin de 2037?

Pour calculer la population en 2037, nous avons besoin de trois informations : la population d’origine, le multiplicateur et le nombre d’années. Nous multiplierons ensuite la population initiale par le multiplicateur à la puissance ou à l’exposant du nombre d’années.

En 2000, la population était de 22,4 millions d’habitants. Par conséquent, il s’agit de la population d’origine. Le multiplicateur est 1,056, car la population augmente de 5,6 pour cent chaque année. 100 pour cent, la population d’origine, plus 5,6 pour cent nous donne 105,6 pour cent. La conversion de cela en un nombre décimal nous donne 1,056. Le nombre d’années est 37, car la population initiale était en 2000 et nous voulons calculer la population du pays en 2037.

La substitution des valeurs dans la formule ou l’équation nous donne une nouvelle population de 22,4 multipliée par 1,056 à la puissance 37. Taper ceci dans la calculatrice nous donne une population en 2037 de 168,1949 millions. Nous devons arrondir notre valeur au dixième près. Puisque le neuf est supérieur à cinq, nous arrondissons vers le haut, de sorte que notre population en 2037 est de 168,2 millions, au dixième près. Nous pourrions utiliser cette formule ou cette équation pour calculer la population sur une période plus longue, voire plus courte.

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