Transcription de la vidéo
La variation du vecteur vitesse de deux objets avec le temps est illustrée sur le graphique. Lequel des énoncés suivants sur les vitesses et les vecteurs vitesse des deux objets est correct ? (A) Leurs vitesses sont les mêmes, mais leurs vecteurs vitesse sont différents. (B) Leurs vecteurs vitesse sont les mêmes, mais leurs vitesses sont différentes. (C) Leurs vitesses et leurs vecteurs vitesse sont différents. (D) Leurs vitesses et leurs vecteurs vitesse sont identiques.
Dans cette question, on nous donne un graphique vecteur vitesse-temps et on nous demande d’identifier l’affirmation correcte concernant les vitesses et les vecteurs vitesse des deux objets dont le mouvement est indiqué sur ce graphique. Nous pouvons rappeler que le vecteur vitesse est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu’elle a à la fois une intensité et un sens. Pour que deux objets aient le même vecteur vitesse, ils doivent avoir des vecteurs vitesses de même intensité et de même sens.
Sur un graphique vecteur vitesse-temps, la hauteur d’une droite sur l’axe des vecteurs vitesse en un point particulier nous indique la valeur du vecteur vitesse de cet objet à cet instant particulier. Les valeurs du vecteur vitesse au-dessus de l’axe horizontal sont positives, ce qui signifie que l’objet se déplace dans le sens positif, tandis que les valeurs du vecteur vitesse en dessous de l’axe horizontal sont négatives.
En regardant le graphique, nous pouvons voir que l’objet représenté par la ligne bleue commence avec une valeur positive du vecteur vitesse. À ce même instant initial, l’objet représenté par la ligne rouge commence avec une valeur du vecteur vitesse négative. Puisque la ligne rouge commence plus en dessous de l’axe horizontal et que la ligne bleue commence au-dessus, c’est-à-dire que cette distance ici est plus grande que celle-ci, alors l’intensité du vecteur vitesse initiale de l’objet rouge est plus grande que celle de l’objet bleu.
Nous avons constaté qu’au départ, les objets rouge et bleu se déplaçaient dans des sens opposés avec des intensités différentes de leurs vecteurs vitesse respectifs. Par conséquent, ils n’ont pas des vecteurs vitesse égaux. La même chose doit également être vraie à tout moment ultérieur. Comme les deux droites du graphique semblent être parallèles, cela signifie qu’elles ont la même pente. C’est-à-dire que les deux vecteurs vitesse changent au même rythme. Puisqu’ils commencent par des valeurs de vecteur vitesse différents, les deux vecteurs vitesse resteront différents pour toutes les valeurs ultérieures du temps.
Avant cet instant, les deux objets ont des sens différents. Après ce point, l’objet rouge a commencé à se déplacer dans le sens positif, c’est-à-dire dans le même sens que l’objet bleu. Cependant, l’intensité du vecteur vitesse de l’objet rouge n’est toujours pas la même que celle de l’objet bleu puisque les lignes ont toujours des hauteurs différentes sur l’axe des vecteurs vitesse à un instant donné.
Nous avons alors constaté que les deux objets avaient des vecteurs vitesse différentes. Cela signifie que nous pouvons éliminer les choix de réponse (B) et (D), qui prétendent que les vecteurs vitesse sont les mêmes.
Maintenant, nous devons considérer la vitesse des deux objets. Laissons de l’espace à l’écran pour cela. Rappelons que, contrairement au vecteur vitesse, la vitesse est une grandeur scalaire. Cela signifie qu’elle a une intensité mais qu’aucun sens n’est associé. La vitesse d’un objet est égale à l’intensité de son vecteur vitesse. Il est possible que deux objets ayant des vecteurs vitesse différents aient des vitesses égales. Par exemple, si deux objets se déplacent dans des sens opposés, mais que les intensités de leurs vecteurs vitesse sont égales, ils auront la même vitesse malgré des valeurs de vecteurs vitesse différents.
Cependant, ce n’est pas le cas ici. Nous avons vu que, en général, les intensités des vecteurs vitesses des objets rouge et bleu ne sont pas égales. Par conséquent, les vitesses ne sont pas égales. On peut donc dire que les vitesses de ces deux objets ne sont pas égales pour la durée indiquée sur ce graphique.
Nous pourrions, en fait, utiliser les informations du graphique vecteur vitesse-temps pour dessiner un graphique vitesse-temps pour les deux objets. Puisque la vitesse est l’intensité du vecteur vitesse, les valeurs du vecteur vitesse positives seront identiques sur un graphique vitesse-temps, tandis que les valeurs de vecteur vitesse négatives seront remplacées par les valeurs positives équivalentes.
L’objet bleu a un vecteur vitesse positif pour toutes les valeurs de temps indiquées sur le graphique. Ainsi, le graphique vitesse-temps de l’objet bleu sera identique à son graphique vecteur vitesse-temps. L’objet rouge a un vecteur vitesse positif après ce point. La courbe vitesse-temps de cet objet sera donc identique à sa courbe vecteur vitesse-temps après ce point. Avant ce point, le vecteur vitesse de l’objet rouge est négatif et la vitesse est égale à l’intensité de ce vecteur vitesse négatif, qui est une valeur positive. Donc, la vitesse de l’objet rouge dans cet intervalle ressemble à ceci.
Maintenant, à cet instant ici, où les lignes rouge et bleue se croisent, les deux objets ont instantanément la même vitesse. Mais pour toutes les autres valeurs de temps, leurs vitesses sont différentes. Donc, globalement, nous avons constaté que les deux objets ont des vitesses différentes.
Nous pouvons donc éliminer la réponse (A), qui prétend que leurs vitesses sont les mêmes.
Puisque nous avons vu que les vecteurs vitesse et les vitesses sont tous deux différents, nous pouvons identifier la bonne réponse comme l’option (C). Leurs vitesses et leurs vecteurs vitesse sont différents.
