Transcription de la vidéo
Soit le vecteur 𝐀 égal à 𝐢 plus 𝐣 plus 𝐤, le vecteur 𝐁 égal à 𝐢 moins deux 𝐣 plus trois 𝐤 et le vecteur 𝐂 égal à moins 𝐢 moins 𝐣 plus 𝐤, déterminez 𝐀 plus 𝐁 moins 𝐂.
Pour additionner ou soustraire des vecteurs exprimés en fonction des vecteurs unitaires 𝐢, 𝐣 et 𝐤, nous ajoutons ou soustrayons simplement les composantes correspondantes. Commençons par les composantes 𝐢. On a 𝐢 plus 𝐢 moins moins 𝐢. 𝐢 plus 𝐢 est égal à deux 𝐢. En retranchant moins 𝐢 de ceci nous donne trois 𝐢.
Pour les composantes 𝐣, nous devons additionner 𝐣 et moins deux 𝐣 puis retrancher moins 𝐣. 𝐣 plus moins deux 𝐣 est égal à moins 𝐣. En retranchant moins 𝐣 de ceci nous donne zéro.
Enfin, nous avons les composantes 𝐤. Nous devons additionner 𝐤 et trois 𝐤 puis retrancher 𝐤. C’est égal à trois 𝐤. Le vecteur 𝐀 plus le vecteur 𝐁 moins le vecteur 𝐂 est égal à trois 𝐢 plus zéro 𝐣 plus trois 𝐤. Ça se simplifie à trois 𝐢 plus trois 𝐤.
Si le vecteur 𝐀 est égal à 𝐢 plus 𝐣 plus 𝐤, le vecteur 𝐁 égal à 𝐢 moins deux 𝐣 plus trois 𝐤, et le vecteur 𝐂 égal à moins 𝐢 moins 𝐣 plus 𝐤, alors 𝐀 plus 𝐁 moins 𝐂 est égal à trois 𝐢 plus trois 𝐤.
