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Vidéo de question : Déterminer la distance d’arrêt d’un véhicule après le freinage Mathématiques

Un homme, conduisant sa voiture à 28 m/s, a vu un enfant traverser la route devant lui. Étant donné que le temps de réponse de l’homme était de 0,6 seconde et qu’après avoir appuyé sur les freins, la voiture a décéléré uniformément à un taux de 10 m/s² jusqu’à ce qu’elle s’arrête, déterminez la distance de freinage totale de la voiture.

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Transcription de vidéo

Un homme, conduisant sa voiture à 28 mètres par seconde, a vu un enfant traverser la route devant lui. Étant donné que le temps de réponse de l’homme était de 0,6 seconde et qu’après avoir freiné, la voiture a décéléré uniformément à un taux de 10 mètres par seconde au carré jusqu’à ce qu’elle s’arrête, détermine la distance de freinage totale jusqu’à l’arrêt de la voiture.

On peut calculer la distance totale en ajoutant la distance de réponse et la distance de freinage. Chacune d’elles peut être calculée à l’aide des équations du mouvement rectiligne uniformément varié MRUA. Pendant le temps de réponse ou la distance de réponse, l’accélération est égale à zéro car la vitesse est constante - 28 mètres par seconde. Cela nous donne que 𝑢 est égal à 28, 𝑣 est également égal à 28, 𝑎 est égal à zéro, 𝑡 est égal à 0,6 et 𝑠 est l’inconnu.

Pour calculer 𝑠, nous allons utiliser l’équation du mouvement : 𝑢 plus 𝑣 divisé par deux multiplié par 𝑡. La substitution avec nos valeurs nous donne 28 plus 28 divisé par deux multiplié par 0,6. Cela est égal à 16,8. Par conséquent, le distance de réponse est de 16,8 mètres.

Pour calculer la distance de freinage, nous savons que la vitesse initiale est égale à 28, la vitesse finale était égale à zéro puisque la voiture s’arrête, 𝑎 est égal à moins 10 lorsque la voiture décélérait, et 𝑠 est encore une fois l’inconnue. Cette fois ci, nous allons utiliser l’équation 𝑣 au carré égale 𝑢 au carré plus deux 𝑎 𝑠.

La substitution par nos valeurs de 𝑢, 𝑣 et 𝑎 nous donne zéro égal à 784 moins 20 𝑠. Cela peut être réécrit comme 20 𝑠 égal à 784. Et la division des deux côtés par 20 nous donne une valeur de 39.2 pour 𝑠. Par conséquent, la distance de freinage est de 39,2 mètres.

La distance d’arrêt totale est alors égale à 16,8 plus 39,2, ce qui est égal à 56 mètres. En pratique, cela signifie que l’homme peut arrêter la voiture au bout de 56 mètres après avoir vu l’enfant pour la première fois.

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