Vidéo : Puissances et exposants

Tout d’abord, nous expliquons les termes exposant et base, puis comment exprimer un nombre multiplié par lui-même plusieurs fois sous forme de puissance ou d’exposant. Nous expliquons également comment décrire des expressions telles que 7⁴ et comment écrire de telles expressions sous forme standard.

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Transcription de vidéo

Parlons des puissances et des exposants. Malheureusement, pour ce super-héros stickman, nous ne parlons pas de ce genre de puissances. Quand je dis le mot « puissances », je veux dire des nombres exprimés avec des exposants. Les puissances sont des nombres exprimés à l’aide d’exposants.

Ok, alors regardons ça. 32 est égal à deux fois deux fois deux fois deux fois deux. Ou une autre façon d’écrire deux fois cinq. Chaque puissance est composée de deux composants. Les deux ici dans le vert s’appelle la base. Et le nombre cinq, le plus petit nombre en haut de la base, est appelé l’exposant que vous voyez en jaune ici. Les deux composants ensemble sont alors appelés une puissance.

Non seulement deux à la cinquième est une puissance, c’est aussi quelque chose que nous appelons une forme exponentielle. Lorsque nous travaillons avec des exposants, l’exposant nous dit combien de fois multiplier la base par lui-même. Donc, dans notre dernier exemple, la base était deux et l’exposant était cinq. Cela signifiait que nous devions prendre la base de deux et la multiplier par elle-même cinq fois. Deux fois deux fois deux fois deux fois deux, ce qui est égal à 32.

Alors, quand on voit sept à la puissance quatre, qu’est-ce que cela signifie ? Notre exposant ici est quatre et la base est sept. Donc, nous savons que nous allons multiplier le sept par lui-même quatre fois, sept fois sept fois sept fois sept. Il existe un nom que nous utilisons lorsque nous écrivons nos exposants sous la forme suivante. Nous appelons cela la forme standard. Dans ce cas, la puissance sept est 2401. Alors que la puissance sept est égale à 2401.

Et ici, vous pouvez voir que le sept à la puissance quatre est appelée une puissance. Ou nous disons que c’est écrit sous forme exponentielle. Nous avons la forme standard, dans laquelle nous écrivons sept fois sept fois sept fois sept fois sept fois. Et puis la solution est là.

Il y a encore une chose dont nous devons parler. Et ce sont les mots que nous utilisons quand nous parlons de puissances. Dans le dernier exemple, j’utilise cette puissance de sept. Ce sont les mots que j’ai utilisés, sept puissance quatre. Mais certains puissances sont spéciales. Et nous utilisons des mots différents. S’il est vrai que cela représente cinq fois plus d’énergie, nous l’appelons en fait cinq au carré. Chaque fois que vous avez affaire à des puissances et que l’exposant est deux, ce nombre s’appelle « carré », comme dans notre exemple ici, cinq au carré.

L’autre puissance spéciale est la puissance trois. Chaque fois que nous avons une puissance trois, nous utilisons le mot « cube ». Ainsi, celle-ci, de quatre à la puissance trois, nous dirions quatre au cube à la place. Essayons donc d’écrire ces puissances sous forme standard. La forme standard signifie que nous voulons les écrire sans leurs exposants. Trois à la puissance cinq ressemble à ceci, et cinq au carré est écrit comme ceci.

Et un autre exemple, nous voulons écrire ces valeurs sous forme exponentielle. Utilisons donc des exposants pour simplifier ces valeurs et écrivez-les comme base et exposant. Ici, nous avons sept multiplié par trois, ce qui fait sept au cube. 10 est multiplié par lui-même quatre fois. Et nous écrivons cela comme 10 à la puissance quatre. Maintenant, vous pouvez essayer vos puissances et ceux des exposants.

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