Transcription de la vidéo
Parlons des puissances et des exposants. Malheureusement, pour ce super-héros stickman, nous ne parlons pas de ce genre de
puissances. Quand je dis le mot « puissances », je veux dire des nombres exprimés avec des
exposants. Les puissances sont des nombres exprimés à l’aide d’exposants.
Ok, alors regardons ça. 32 est égal à deux fois deux fois deux fois deux fois deux. Ou une autre façon d’écrire deux fois cinq. Chaque puissance est composée de deux composants. Les deux ici dans le vert s’appelle la base. Et le nombre cinq, le plus petit nombre en haut de la base, est appelé l’exposant que
vous voyez en jaune ici. Les deux composants ensemble sont alors appelés une puissance.
Non seulement deux à la cinquième est une puissance, c’est aussi quelque chose que
nous appelons une forme exponentielle. Lorsque nous travaillons avec des exposants, l’exposant nous dit combien de fois
multiplier la base par lui-même. Donc, dans notre dernier exemple, la base était deux et l’exposant était cinq. Cela signifiait que nous devions prendre la base de deux et la multiplier par
elle-même cinq fois. Deux fois deux fois deux fois deux fois deux, ce qui est égal à 32.
Alors, quand on voit sept à la puissance quatre, qu’est-ce que cela signifie ? Notre exposant ici est quatre et la base est sept. Donc, nous savons que nous allons multiplier le sept par lui-même quatre fois, sept
fois sept fois sept fois sept. Il existe un nom que nous utilisons lorsque nous écrivons nos exposants sous la forme
suivante. Nous appelons cela la forme standard. Dans ce cas, la puissance sept est 2401. Alors que la puissance sept est égale à 2401.
Et ici, vous pouvez voir que le sept à la puissance quatre est appelée une
puissance. Ou nous disons que c’est écrit sous forme exponentielle. Nous avons la forme standard, dans laquelle nous écrivons sept fois sept fois sept
fois sept fois sept fois. Et puis la solution est là.
Il y a encore une chose dont nous devons parler. Et ce sont les mots que nous utilisons quand nous parlons de puissances. Dans le dernier exemple, j’utilise cette puissance de sept. Ce sont les mots que j’ai utilisés, sept puissance quatre. Mais certains puissances sont spéciales. Et nous utilisons des mots différents. S’il est vrai que cela représente cinq fois plus d’énergie, nous l’appelons en fait
cinq au carré. Chaque fois que vous avez affaire à des puissances et que l’exposant est deux, ce
nombre s’appelle « carré », comme dans notre exemple ici, cinq au carré.
L’autre puissance spéciale est la puissance trois. Chaque fois que nous avons une puissance trois, nous utilisons le mot « cube ». Ainsi, celle-ci, de quatre à la puissance trois, nous dirions quatre au cube à la
place. Essayons donc d’écrire ces puissances sous forme standard. La forme standard signifie que nous voulons les écrire sans leurs exposants. Trois à la puissance cinq ressemble à ceci, et cinq au carré est écrit comme
ceci.
Et un autre exemple, nous voulons écrire ces valeurs sous forme exponentielle. Utilisons donc des exposants pour simplifier ces valeurs et écrivez-les comme base et
exposant. Ici, nous avons sept multiplié par trois, ce qui fait sept au cube. 10 est multiplié par lui-même quatre fois. Et nous écrivons cela comme 10 à la puissance quatre. Maintenant, vous pouvez essayer vos puissances et ceux des exposants.
