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Vidéo de question : Les coordonnées d’un vecteur Mathématiques

Déterminez les coordonnées du vecteur 𝐴𝐵.

02:14

Transcription de vidéo

Déterminez les coordonnées du vecteur 𝐴𝐵.

Nous avons le vecteur 𝐴𝐵 marqué sur la figure avec les coordonnées des points initial et terminal. Nous recherchons les coordonnées du vecteur 𝐴𝐵. Les coordonnées d’un vecteur sont écrites entre parenthèses et séparées par une virgule. Nous avons décidé d’appeler la première coordonnée de notre vecteur 𝑥 et la seconde coordonnée 𝑦. Notre tâche maintenant est de trouver les valeurs de 𝑥 et 𝑦. Ces deux valeurs donnent des instructions nous indiquant comment arriver au point terminal du vecteur à partir du point initial. Vous allez 𝑥 unités à droite, puis 𝑦 unités vers le haut.

Regardons à nouveau le schéma. Pour aller du point initial 𝐴 au point terminal 𝐵, nous devons aller 𝑥 unités à droite puis 𝑦 unités vers le haut. Juste en comptant les carrés, nous pouvons voir que 𝑥 et 𝑦 semblent se situer autour de trois unités, peut-être un peu plus. Pour trouver les valeurs exactes de 𝑥 et 𝑦 et donc les coordonnées exactes du vecteur, nous allons devoir utiliser les coordonnées de 𝐴 et 𝐵. La coordonnée 𝑥 du point initial 𝐴 est de moins 1.9 et la coordonnée 𝑥 du point terminal 𝐵 est de 1.3. La coordonnée 𝑥 de notre vecteur est la variation des coordonnées 𝑥. En d’autres termes, la différence entre la coordonnée 𝑥 du point terminal et la coordonnée 𝑥 du point initial, que nous trouvons être 3.2. Juste en comptant les carrés, cela semble être à peu près correct.

La coordonnée 𝑦 du point initial 𝐴 est moins 4.4. La coordonnée 𝑦 du point terminal 𝐵 est moins un. Tout comme lors de la recherche de la coordonnée 𝑥, lors de la recherche de la coordonnée 𝑦, nous soustrayons ces valeurs. Nous trouvons que 𝑦 est égal à 3.4. Ici, nous avons vu que soustraire moins 1.9 revient à ajouter plus 1.9. Soustraire moins 4.4 est la même chose qu’ajouter 4.4.

Après avoir trouvé ces valeurs, nous les substituons dans le calcul. Nous voyons que les coordonnées du vecteur 𝐴𝐵 sont alors 3.2, 3.4.

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