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Vidéo de question : Détermination de l’énergie potentielle gravitationnelle d’un corps en chute libre verticale et de son énergie cinétique en un point sur la trajectoire. Mathématiques

Un corps de masse de 4 kg est tombé verticalement d'une hauteur de 28 m au-dessus de la surface du sol. Déterminez son énergie potentielle gravitationnelle 𝑝 relative au sol et son énergie cinétique 𝑇 lorsqu'il était à 7 m au-dessus du sol. Considérez l’accélération gravitationnelle 9,8 m / s².

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Transcription de vidéo

Un corps de masse de quatre kilogrammes est lâché verticalement d’une hauteur de 28 mètres au-dessus du sol. Trouvez son énergie potentielle gravitationnelle 𝑝 par rapport au sol et son énergie cinétique 𝑇 quand il est à sept mètres du sol. Considérez l’accélération due à la pesanteur égale à 9,8 mètres par seconde au carré.

On nous dit dans la question qu’un corps de masse quatre kilogrammes tombe verticalement d’une hauteur de 28 mètres au-dessus du sol. On nous demande de trouver son énergie potentielle 𝑝 et son énergie cinétique 𝑇 lorsqu’il se trouve à sept mètres du sol.

On commence par rappeler que l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet est égale à 𝑚𝑔ℎ. On multiplie la masse de l’objet par l’accélération due à la pesanteur et par la hauteur verticale. L’énergie cinétique d’un objet est égale à un demi 𝑚𝑣 carré, où 𝑚 est la masse et 𝑣 la vitesse. L’énergie potentielle 𝑝 du corps à sept mètres du sol est donc égale à quatre multiplié par 9,8 multiplié par sept. Cela équivaut à 274,4. Puisque on utilise les unités standards de kilogrammes, mètres par seconde au carré et mètres, l’énergie potentielle est mesurée en joules. 𝑝 est égal à 274,4 joules.

Du principe de la conservation de l’énergie, on sait que l’augmentation de l’énergie cinétique correspond à la diminution de l’énergie potentielle. Et puisque le corps est lâché du repos, l’énergie cinétique initiale est égale à zéro. L’énergie cinétique finale que nous essayons de calculer est donc égale à l’énergie potentielle initiale moins l’énergie potentielle finale. L’énergie potentielle initiale 𝑝 indice 𝑖 est égale à quatre multipliée par 9,8 multipliée par la hauteur de 28 mètres. Cela équivaut à 1097,6. Et l’énergie cinétique 𝑇 que l’on essaie de calculer est donc égale à 1097,6 moins 274,4. Cela équivaut à 823,2. L’énergie cinétique du corps à sept mètres du sol est de 823,2 joules.

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