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La résultante de force appliquée sur un objet est nulle. Laquelle des affirmations suivantes concernant l’objet doit être vraie? (A) Une seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet. (B) Plusieurs forces d’intensités supérieures à zéro agissent sur l’objet. (C) La vitesse de l’objet est zéro. (D) La vitesse de l’objet est constante. (E) Aucune de ces affirmations n’est correcte.
La question nous interroge sur un objet qui est soumis à une résultante de force
nulle. Rappelons que la force est une grandeur vectorielle, ce qui signifie qu’elle a une
direction ainsi qu’une intensité. Ensuite, la résultante de force sur un objet est la somme vectorielle de toutes les
forces individuelles qui agissent sur cet objet. C’est-à-dire qu’elle est égale à la somme de tous les vecteurs force individuels. Supposons que nous avons un objet que nous avons représenté par ce cercle rose
ici. Supposons en outre qu’il existe deux forces agissant sur cet objet. Nous avons une force à gauche d’intensité 𝐹 un et une force à droite d’intensité 𝐹
deux.
On peut alors dire que si l’intensité 𝐹 deux est supérieure à l’intensité 𝐹 un, la
résultante de force sur cet objet sera dirigée vers la droite et son intensité sera
égale à 𝐹 deux moins 𝐹 un. Par contre, si, l’intensité des forces vers la droite est aussi 𝐹 un, identique à
celle de la force vers la gauche, alors cette résultante de force vers la droite
devient égale à 𝐹 un moins 𝐹 un. Et quelle que soit la valeur de 𝐹 un, cela sera équivalent à zéro. On peut alors dire que dans ce cas la résultante de force appliquée sur l’objet est
nulle.
Maintenant, la question nous demande laquelle de ces affirmations qui nous sont
données à propos d’un objet doit être vraie si la force nette sur cet objet est
nulle. Nous pouvons remarquer que les affirmations données dans les options (A) et (B)
parlent des forces individuelles agissant sur l’objet. L’option (A) suppose qu’il doit être vrai qu’une seule force d’intensité supérieure à
zéro agit sur l’objet, alors que l’option (B) affirme qu’il doit être vrai que
plusieurs forces d’intensités supérieures à zéro agissent sur l’objet. Nous venons de voir une situation dans laquelle plusieurs forces d’intensité
supérieures à zéro agissant sur un objet produisent une résultante de force sur cet
objet de zéro. On pourrait dire que dans ce cas, les forces agissant sur l’objet sont des forces
équilibrées.
Ce que nous avons vu ici, c’est qu’il peut être vrai que si la résultante de force
appliquée sur un objet est nulle, plusieurs forces d’intensités supérieures à zéro
agissent sur l’objet. Autrement dit, l’affirmation donnée dans l’option (B) peut être vraie. Cependant, il existe également une autre façon de nous retrouver avec une résultante
de force sur un objet de zéro, et s’il n’y a aucune force agissant sur l’objet. Clairement, si aucune force n’agit du tout sur un objet, alors la somme vectorielle
de toutes les forces agissant sur cet objet doit être nulle. Et donc, la résultante de force sur l’objet doit être nulle. Cela signifie que l’affirmation donnée dans l’option (B) selon laquelle si la
résultante de force sur un objet est nulle, alors plusieurs forces d’intensités
supérieures à zéro agissent sur l’objet, peut être vraie, mais ce n’est pas
nécessaire.
Notons qu’on ne nous demande pas laquelle de ces affirmations peut être vraie, mais
plutôt laquelle d’entre elles doit être vraie. Nous avons montré que l’affirmation de l’option (B) n’est pas nécessairement
vraie. Et ainsi, nous pouvons éliminer en toute sécurité ce choix de réponse. Voyons maintenant notre option de réponse (A), qui suppose qu’il est vrai qu’une
seule force d’intensité supérieure à zéro agit sur l’objet. Eh bien, encore une fois, considérons cet objet ici et réfléchissons à ce qui se
passe si une seule force agit sur lui. Supposons que cette force agit vers la droite et a une intensité 𝐹 que nous
connaissons supérieure à zéro. Dans ce cas, la résultante de force sur l’objet, qui est la somme de tous les
vecteurs de force agissant sur celui-ci, doit simplement être égale à la force
unique qui agit sur l’objet. Donc, c’est une résultante de force qui est dirigée vers la droite et a une intensité
𝐹 que nous connaissons supérieure à zéro.
En d’autres termes, si, comme pour l’énoncé de l’option (A), nous avons une seule
force d’intensité supérieure à zéro qui agit sur un objet, cela doit entraîner une
résultante de force non nulle sur l’objet. Ensuite, du même coup, si la résultante de force sur un objet est égale à zéro, il
n’est pas possible qu’il soit vrai qu’une seule force d’intensité supérieure à zéro
agit sur l’objet. Nous avons alors constaté que non seulement l’affirmation de l’option (A) ne doit pas
être vraie, mais en fait qu’elle doit être fausse. Cela signifie que nous pouvons éliminer ce choix en toute sécurité.
Voyons maintenant les options de réponse (C) et (D), qui parlent de la vitesse de
l’objet. L’option (C) indique que si la résultante de force sur un objet est nulle, alors il
doit être vrai que la vitesse de l’objet est nulle. Et, l’option (D) dit qu’il doit être vrai que la vitesse de l’objet est
constante. Pour comprendre ces affirmations, il sera utile de rappeler la première loi de
Newton. Cette loi dit qu’un objet au repos restera au repos et qu’un objet se déplaçant avec
une vitesse constante continuera avec cette vitesse, à moins qu’il ne soit soumis à
une force non équilibrée. Ce que cette loi signifie, c’est que s’il n’y a pas de force déséquilibrée agissant
sur un objet, c’est-à-dire si la résultante de force sur l’objet est nulle, alors
cet objet ne subit aucun changement avec sa vitesse.
Dans ce cas, il y a alors deux possibilités pour le mouvement de l’objet. Si un objet est initialement au repos et que sa vitesse ne change pas, alors cet
objet restera au repos. Autrement dit, si nous avons un objet qui n’est pas soumis à une résultante de force
et que cet objet ne bouge pas, il a donc une vitesse initiale de zéro mètre par
seconde, alors nous savons qu’à un moment ultérieur, cet objet ne se déplace
toujours pas, et donc sa vitesse restera constante de zéro mètre par seconde. Nous avons vu alors que si la résultante de force sur un objet est nulle, alors
l’affirmation de l’option (C) selon laquelle la vitesse de l’objet est nulle peut
être vraie.
Cependant, il faut envisager une autre possibilité, et c’est le cas où l’objet se
déplace initialement. Ce cas est mentionné dans la deuxième partie de la première loi de Newton, qui dit
que s’il n’y a pas de force non équilibrée ou que la résultante de force est nulle,
alors un objet se déplaçant avec une vitesse constante continuera avec cette
vitesse. Cela signifie que la vitesse de l’objet reste constante. Et si un objet a une vitesse constante, alors il aura également une vitesse
constante. Ainsi, si au départ un objet se déplace vers la droite avec une certaine vitesse 𝑉,
et qu’il n’y a pas une résultante de force agissant sur cet objet, à un moment
ultérieur, cet objet se déplacera toujours vers la droite avec la même vitesse
constante 𝑉.
Nous avons vu alors que la vitesse de l’objet reste constante. En fait, cette affirmation est également vraie pour un objet au repos. Dans ce cas, la vitesse de l’objet reste constante de zéro mètre par seconde. Nous avons alors constaté que si la résultante de force sur un objet est nulle, alors
la vitesse de cet objet doit être constante. Cette vitesse constante peut être nulle, mais ce n’est pas nécessairement le cas. Elle peut aussi être une valeur non nulle. L’affirmation donnée dans l’option de réponse (C) selon laquelle la vitesse de
l’objet est zéro peut être vraie, mais ce n’est pas nécessairement le cas. Et cela signifie que nous pouvons éliminer l’option de réponse (C).
L’option (D) dit cependant que si la force nette sur un objet est nulle, il doit être
vrai que la vitesse de l’objet est constante. Et nous venons de voir que, d’après la première loi de Newton, ça doit être le
cas. Autrement dit, l’énoncé dans l’option de réponse (D) doit être vraie. Enfin, puisque nous avons identifié l’option (D) comme une affirmation qui doit être
vraie, nous pouvons éliminer l’option de réponse (E), qui dit qu’aucune de ces
affirmations ne doit être vraie.
Nous choisissons alors comme réponse l’énoncé donné dans l’option (D). Si la résultante de force sur l’objet est nulle, alors il doit être vrai que la
vitesse de l’objet est constante.
