Transcription de la vidéo
De quel type est la corrélation linéaire qui peut exister entre la masse suspendue à un ressort et son prolongement?
Commençons par nous rappeler en général les différents types de corrélation linéaire qui existent. Tout d’abord, nous avons la corrélation linéaire positive. Si les deux variables dont nous évaluons la corrélation sont 𝑥 et 𝑦, alors une corrélation linéaire positive signifie que, en général, lorsque 𝑥 augmente, 𝑦 augmente également.
Si nous devions considérer un nuage de points de coordonnées 𝑥 et 𝑦, alors si les deux variables ont une corrélation linéaire positive, en général, les points seront relativement proches d’une droite avec une pente positive, c’est-à-dire une pente ascendante de gauche à droite. La force de la corrélation linéaire positive sera déterminée par la proximité des points par rapport à la droite. Nous pouvons également utiliser des mots comme modéré, fort ou faible pour décrire le degré de corrélation positive.
Le deuxième type de corrélation linéaire qui existe est la corrélation négative. Cette fois, en général, à mesure qu’une variable augmente, l’autre diminue. Si nous considérons un nuage de points des deux variables, nous verrons que les points se trouvent relativement proches d’une droite avec une pente négative. Il s’agira d’une droite inclinée vers le bas de gauche à droite. Encore une fois, nous pouvons décrire le degré, ou la force, de corrélation en fonction de la proximité des points par rapport à la droite.
Enfin, bien que ce ne soit pas vraiment un type de corrélation, nous pourrions dire qu’il n’y a pas de corrélation linéaire entre les deux variables si elles ne semblent pas pouvoir être modélisées de près par une droite. Il se peut que le modèle puisse être modélisé par un autre type de graphique, par exemple une courbe d’une fonction du second degré. Pour l’instant, nous dirons simplement que si les points ne peuvent pas être modélisés par une droite, alors il n’y aura pas de corrélation linéaire. Cela signifie qu’il n’y a aucune tendance d’une variable à augmenter à mesure que l’autre diminue, ou vice versa.
Alors, considérons maintenant l’exemple spécifique de cette question. Quel est le type de corrélation linéaire qui pourrait exister entre la masse chargée sur un ressort et son extension ? Bien, réfléchissons à cela d’un point de vue pratique. Nous nous attendons à ce que, lorsque nous chargeons une plus grande masse sur notre ressort, son extension augmente, car il y a une plus grande force tirant vers le bas le ressort, ce qui provoque son extension.
Nous nous attendons donc à ce que, lorsque la masse chargée sur le ressort augmente, son extension augmente également. Si nous regardons en arrière nos définitions de corrélation positive, négative et nulle, nous voyons que cela correspond à ce qui se passe quand il y a une corrélation positive entre les deux variables.
Cela ne peut être vrai que jusqu’à un certain point. Vraisemblablement, nous atteindrons un point où le ressort est à son extension maximale. Ainsi, charger plus de masse dessus ne provoquera pas d’augmentation supplémentaire. En fait, cela peut même casser le ressort. Toutefois, au moins quand l’extension est faible, nous pouvons dire que nous nous attendons à une corrélation linéaire positive entre la masse chargée sur un ressort et son extension.
