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Vidéo de question : Déterminer le système d’inéquations qui décrit une situation donnée Mathématiques

Victor et Hector partent en voyage en voiture. Ils conduisent à tour de rôle. Victor conduit chaque jour pendant au moins 4 heures et pas plus de 8 heures. Hector conduit au moins pendant 2 heures et toujours moins de 7 heures. Le temps total de conduite est toujours inférieur à 9 heures par jour. Posez le système d’équations qui décrit la situation, où 𝑥 sera le nombre d’heures pendant lesquelles Victor a conduit, et 𝑦 le nombre d’heures pendant lesquelles Hector a conduit.

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Transcription de vidéo

Victor et Hector partent en voyage en voiture. Ils conduisent à tour de rôle. Victor conduit chaque jour pendant au moins quatre heures et pas plus de huit heures. Hector conduit au moins pendant deux heures et moins de sept heures. Le temps total de conduite est toujours inférieur à neuf heures par jour. Posez le système d’équations qui décrit la situation, où 𝑥 sera le nombre d’heures pendant lesquelles Victor a conduit, et 𝑦 le nombre d’heures pendant lesquelles Hector a conduit.

Dans cette question, on nous dit de noter 𝑥 le nombre d’heures de conduite de Victor et 𝑦 le nombre d’heures de Hector. On nous donne des informations sur les deux conducteurs ainsi que sur le temps de conduite total. Commençons par Victor ; on nous dit qu’il conduit pendant au moins quatre heures et pas plus de huit heures par jour. Cela signifie que 𝑥 est supérieur ou égal à quatre et inférieur ou égal à huit.

Ensuite, on nous dit que Hector conduit au moins deux heures et moins de sept heures par jour. Cela signifie que 𝑦 est supérieur ou égal à deux et strictement inférieur à sept. Il est important de noter que nous avons une inégalité stricte pour la borne supérieure, car Hector conduit toujours moins de sept heures. Enfin, on nous dit qu’ils ne conduisent pas plus de 12 heures par jour au total. Ce temps de conduite total est la somme de 𝑥 et 𝑦. Cela nous donne l’inéquation 𝑥 plus 𝑦 est inférieur ou égal à 12.

Le système d’inéquations qui décrit la situation est 𝑥 est supérieur ou égal à quatre et inférieur ou égal à huit, 𝑦 est supérieur ou égal à deux et strictement inférieur à sept et 𝑥 plus 𝑦 est inférieur ou égal à 12. Bien que cela ne nous soit pas demandé dans la question, notons que nous pourrions aussi modéliser cette situation graphiquement.

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