Vidéo question :: Addition et soustraction des matrices Mathématiques

Transcription de la vidéo

Considérez que la matrice 𝐴 égale à la matrice moins un, moins un, cinq, 13, moins un, zéro. Supposez que la somme des matrices 𝐴 et 𝐵 soit égale à 𝐴 plus 𝐵 égale la matrice un, zéro, moins un, zéro, un, deux. Déterminez la matrice 𝐵.

Eh bien, si nous voulons obtenir la matrice 𝐵, nous pouvons dire que 𝐵 est égale à 𝐴 plus 𝐵 moins 𝐴. Et ceci est vrai car si nous avons 𝐴 moins 𝐴, cela nous laisse donc avec zéro. Donc cela donne 𝐵 est égal à 𝐵. Et cela nous donne notre matrice 𝐵. Donc nous aurons 𝐵 est égal à. Ensuite nous avons la matrice un, zéro, moins un, zéro, un, deux. Cela représente 𝐴 plus 𝐵. Et puis ceci est égal à moins notre matrice 𝐴, qui est moins un, moins un, cinq, 13, moins un, zéro.

Eh bien pour calculer ceci, nous soustrayons les éléments correspondants. Donc, si nous considérons le premier élément, nous aurons un moins moins un. Eh bien, si vous soustrayez un nombre négatif, c’est équivalent à additionner. Donc ça sera un plus un. Et notre premier élément sera deux. Et puis notre prochain élément est zéro moins moins un, qui est égal à zéro plus un, ce qui nous donne un. Ensuite, nous avons moins un moins cinq, qui nous donne moins six.

Ensuite notre premier élément de la dernière ligne sera zéro moins 13, ce qui nous donne moins 13. Ensuite un moins moins un, qui nous donne deux. Et puis, enfin, deux moins zéro, qui est simplement deux. Nous avons donc maintenant la matrice 𝐵. Et c’est la matrice deux, un, moins six, moins 13, deux, deux.

Et comme nous l’avons dit, nous l’avons obtenu en soustrayant la matrice 𝐴, qui est moins un, moins un, cinq, 13, moins un, zéro de la matrice formée lorsque nous avons additionné 𝐴 et 𝐵, qui était la matrice un, zéro, moins un, zéro, un, deux.