Transcription de la vidéo
Une voiture avec une masse de 360 kilogrammes se déplace à vitesse constante le long d’une trajectoire circulaire autour d’un rond-point plat. Le rayon du rond-point est de 12 mètres. La voiture met 28 secondes pour parcourir complètement le rond-point. Quelle est la force de frottement entre les roues de la voiture et la surface de la route ? Donnez votre réponse au newton près.
Dans cette question, nous avons une voiture qui roule autour d’un rond-point plat et nous aimerions calculer la force de frottement entre les roues de la voiture et la surface de la route.
Commençons par dessiner le problème comme suit. La voiture a une masse de 360 kilogrammes, que nous avons appelée 𝑚, et le rond-point a un rayon de 12 mètres, que nous avons appelé 𝑟. Lorsque la voiture se déplace le long du rond-point, elle subit une force 𝐹 indice c vers le centre du rond-point. Cette force 𝐹 indice c est appelée force centripète.
Une chose importante à noter sur les forces centripètes est qu’elles ont toujours des causes physiques. La raison pour laquelle la voiture subit une force centripète vers le centre du rond-point est due au frottement entre les roues de la voiture et la surface de la route. Sans cette force de frottement agissant sur la voiture, elle ne pourrait pas suivre cette trajectoire circulaire.
Par conséquent, pour calculer la force de frottement entre les roues de la voiture et la surface de la route, nous devons calculer la force centripète. Rappelons que la force centripète 𝐹 indice c sur un objet est donnée par la formule 𝐹 indice c égale 𝑚 fois 𝑟 fois 𝜔 au carré, avec 𝑚 la masse de l’objet, 𝑟 le rayon de la trajectoire circulaire prise et 𝜔 le vitesse angulaire de l’objet. Nous savons déjà que la masse de la voiture est égale à 360 kilogrammes et que le rayon du rond-point est égal à 12 mètres. Alors maintenant, nous devons calculer la vitesse angulaire de la voiture.
On peut rappeler que la vitesse angulaire 𝜔 est définie comme le taux de variation du déplacement angulaire. Cela peut être représenté par la formule 𝜔 égale 𝛥𝜃 sur 𝛥𝑡, avec 𝛥𝜃 le changement de position angulaire et 𝛥𝑡 le changement de temps. On nous dit dans la question qu’il faut 28 secondes à la voiture pour parcourir complètement le rond-point. Donc 𝛥𝑡 est égal à 28 secondes. Pour qu’une voiture se déplace complètement autour du rond-point, son changement de position angulaire 𝛥𝜃 doit être égal à deux 𝜋 radians. Par conséquent, la vitesse angulaire de la voiture 𝜔 est égale à deux 𝜋 radians divisés par 28 secondes.
Nous pouvons maintenant utiliser ces valeurs pour 𝑚, 𝑟 et 𝜔 dans notre formule pour la force centripète. Lorsque nous faisons cela, nous constatons que la force centripète 𝐹 indice c est égale à 360 kilogrammes multipliés par 12 mètres multipliés par le carré de deux 𝜋 radians sur 28 secondes. Ce calcul donne un résultat de 217,534 et cetera newtons. En arrondissant cela au newton près, nous constatons que la force centripète est égale à 218 newtons.
Maintenant, nous avons noté précédemment que cette force centripète agissant sur la voiture est due à la force de frottement entre les roues de la voiture et la surface de la route. Par conséquent, la force centripète que nous avons calculée est égale à la force de frottement. Donc, ces 218 newtons que nous avons calculés sont la valeur de la force de frottement.
Notre réponse est alors que la force de frottement entre les roues de la voiture et la surface de la route est égale à 218 newtons.
