Vidéo question :: Déterminer le travail effectué par un objet projeté verticalement vers le haut après un intervalle de temps donné Mathématiques

Transcription de la vidéo

Un objet de masse 900 grammes est projeté verticalement vers le haut avec une vitesse de 6,4 mètres par seconde. Calculez le travail effectué par le poids de l’objet pendant les premières cinq secondes du mouvement de l’objet. Prenez 𝑔 égal à 9,8 mètres par seconde au carré.

Dans cette question, on nous demande de trouver le travail effectué par le poids de l’objet. Et nous savons bien que ceci peut être calculé en multipliant la force par le déplacement. Les unités standards de force sont les newtons, et nous mesurons le déplacement en mètres. Ceci nous donne l’unité de travail en newton-mètre, aussi appelé joule. Nous commençons en faisant un schéma de cette question.

On nous dit que l’objet de 900 grammes est projeté verticalement vers le haut à une vitesse de 6,4 mètres par seconde. La force vers le bas que ce corps exerce est égale à son poids. Nous savons que 1000 grammes est égal à un kilogramme. Et puisque le poids d’un objet est égal à sa masse multipliée par la pesanteur, la force vers le bas est égale à 0,9 multipliée par 9,8, car 900 grammes sont équivalents à 0,9 kilogrammes et la pesanteur est de 9,8 mètres par seconde au carré. La force vers le bas est donc égale à 8,82 newtons.

Afin de calculer le déplacement du corps dans les cinq premières secondes, nous allons utiliser les équations du mouvement ou des équations SUVAT. Si nous prenons la direction positive comme la verticale vers le haut, la vitesse initiale est égale à plus de 6,4 mètres par seconde. L’accélération 𝑎 est égale à moins 9,8 mètres par seconde au carré, car la pesanteur agit contre la direction du mouvement. Et nous nous intéressons au déplacement après cinq secondes. Pour calculer le déplacement 𝑠, nous allons utiliser l’équation 𝑠 égale 𝑢𝑡 plus un demi 𝑎𝑡 au carré. En remplaçant dans nos valeurs, nous avons 𝑠 est égal à 6,4 multiplié par cinq plus un demi multiplié par moins 9,8 multiplié par cinq au carré. Ceci équivaut à 32 moins 122,5, ce qui nous donne moins 90,5. Après cinq secondes, le déplacement de l’objet est moins 90,5 mètres. Par conséquent, l’objet est à 90,5 mètres en dessous du point de départ.

Puisque la force 𝐹 agit également dans le sens négatif, ceci aura également une valeur négative. Vu que nous avons défini la direction verticale vers le haut comme la direction positive, le travail effectué est égal à moins 8,82 multiplié par moins 90,5. La multiplication de deux nombres négatifs donne un nombre positif, dans ce cas 798,21. Le travail effectué par le poids du corps pendant les cinq premières secondes du mouvement est de 798,21 joules.