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Vidéo de question : Déterminer la vitesse d’une particule accélérant dans le sens négatif après un temps donné Mathématiques

Si une particule qui se déplace en mouvement rectiligne avec une vitesse initiale 𝑣₀ commence à décélérer à un taux de 10 m / s² et atteint le repos 5 secondes plus tard, alors quelle sera la vitesse de la particule 6 secondes après le début de sa décélération ? On sait que la direction de la vitesse initiale est positive.

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Transcription de vidéo

Si une particule qui se déplace en mouvement rectiligne avec une vitesse initiale 𝑣 indice zéro commence à décélérer à un taux de 10 mètres par seconde au carré et atteint le repos cinq secondes plus tard, alors quelle sera la vitesse de la particule six secondes après le début de la décélération ? On sait que la direction de la vitesse initiale est positive.

Pour répondre à cette question, nous allons utiliser les équations d’accélération uniforme, appelées équations SUVAT. 𝑠 est le déplacement de la particule, 𝑢 sa vitesse initiale, 𝑣 sa vitesse finale, 𝑎 l’accélération et 𝑡 le temps. Dans une première évaluation, nous dirons qu’il s’agit d’une question en deux parties où nous devons d’abord calculer la vitesse initiale 𝑣 indice zéro. Cependant, il y a une méthode alternative que nous pouvons utiliser en considérant tout simplement la dernière seconde du mouvement du corps.

Nous allons considérer le mouvement de la particule entre 𝑡 égale cinq secondes et 𝑡 égale six secondes. Le temps entre ces deux points est d’une seconde. Par conséquent, 𝑡 est une seconde. Nous savons que le corps est au repos lorsque 𝑡 est égal à cinq secondes. Par conséquent, la vitesse initiale pour cette période d’une seconde est de zéro mètre par seconde. On nous dit également que la particule se déplace avec une décélération constante de 10 mètres par seconde au carré. Ceci signifie que notre valeur pour 𝑎, l’accélération, est moins 10.

Nous essayons de calculer la valeur de 𝑣, qui est la vitesse du corps après six secondes. Pour ce faire, nous allons utiliser l’équation 𝑣 égale 𝑢 plus 𝑎𝑡. En remplaçant dans nos valeurs, nous avons 𝑣 est égal à zéro plus moins 10 multiplié par un. Ceci nous donne une valeur de 𝑣 égale à moins 10. Nous pouvons conclure alors que la vitesse du corps six secondes après le début de la décélération est de moins 10 mètres par seconde. Ceci signifie qu’il se déplace à une vitesse de 10 mètres par seconde dans le sens négatif.

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