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Vidéo de question : Trouver le travail fourni par une force inclinée Mathématiques

Quel est le travail d’une force d’intensité 200 newtons, dirigée à 30 degrés par rapport à l’horizontale, qui fait glisser un cageot sur 20 mètres à l’horizontale le long d’un quai ? Donnez votre réponse au centièmes près.

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Transcription de vidéo

Quel est le travail d’une force d’intensité 200 newtons, dirigée à 30 degrés par rapport à l’horizontale, qui fait glisser un cageot sur 20 mètres à l’horizontale le long d’un quai ? Donnez votre réponse au centièmes près.

Nous commençons par rappeler que nous pouvons calculer le travail en multipliant la force par la distance. Sous forme vectorielle, le travail est égal au produit scalaire de 𝐅 et 𝐝. En utilisant la formule, il est important de noter que, pour la force et la distance, la direction est importante. Ceci signifie que le travail peut être positif, négatif ou nul. Les unités standard de force sont les newtons, et les unités standard de distance sont les mètres. Ceci signifie que nous mesurons le travail en newton mètres, également appelé joules.

On nous dit dans cette question qu’il y a une force d’intensité 200 newtons et une direction de 30 degrés par rapport à l’horizontale agissant sur un cageot. Cette force fait glisser horizontalement le cageot sur une distance de 20 mètres. Lorsque nous trouvons le travail effectué, nous calculons 𝐅 multiplié par 𝐝, où 𝐝 est la distance parcourue dans la direction de la force. Puisque nous connaissons la distance horizontale parcourue, il est logique de déterminer la composante horizontale de la force.

Nous pouvons faire ceci en utilisant notre connaissance de trigonométrie. Puisque nous connaissons l’hypoténuse et que nous essayons de calculer l’adjacent, nous utiliserons le rapport cosinus, qui indique que cosinus 𝜃 est égal au côté adjacent sur l’hypoténuse. En remplaçant par nos valeurs, on a cosinus de 30 degrés est égal à 𝐹 sur 200. Nous savons bien que le cosinus de 30 degrés est égal à la racine de trois sur deux. Nous allons alors multiplier les deux membres de l’équation par 200 telle que 𝐹 est égal à 100 racine de trois. La composante horizontale de notre force est 100 racine de trois newtons.

Ensuite nous calculons le travail en multipliant ceci par 20 mètres. Ceci est égal à 2000 racine de trois. En tapant ceci dans la calculatrice, on a 3464,1016 etcetera. Et on nous demande de donner notre réponse au centièmes près. Le travail effectué par la force est de 3464,10 newtons mètres au centièmes près.

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