Transcription de la vidéo
Si un type standard d’ampoule à LED fonctionne avec un courant électrique de 20 milliampères, combien de temps faudra-t-il à 6,5 fois 10 puissance 17 électrons pour passer par un point du filament de l’ampoule ? Utilisez 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 coulombs pour la charge d’un électron.
Ici, on nous dit qu’une ampoule LED standard fonctionne avec un courant électrique de 20 milliampères. On nous demande combien de temps il faudrait à 6,5 fois 10 puissance 17 électrons pour passer par un point du filament de l’ampoule, étant donné que la charge de l’électron est de 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 coulombs. Rappelons que le courant 𝐼 est égal à la quantité de charge 𝑄 se déplaçant devant un point divisé par le temps 𝑡 qu’il faut à cette charge pour se déplacer.
Parce que nous essayons de trouver le temps nécessaire pour que les électrons passent par un point, nous devons réorganiser cette équation en fonction de 𝑡. Nous pouvons le faire en multipliant les deux côtés de l’équation par 𝑡 sur 𝐼. On peut alors annuler les 𝑡 à droite et les 𝐼 à gauche. Cela nous laisse avec une équation qui dit que le temps 𝑡 nécessaire à une quantité de charge pour passer par un point est égal à 𝑄, la quantité totale de charge passant par le point, divisée par le courant 𝐼.
Donc, nous avons l’équation dont nous avons besoin pour résoudre ce problème. Cependant, nous n’avons toujours pas de valeur pour la charge totale qui passe par le point. Ce que nous savons, c’est que, bien que nous soyons intéressés par le temps nécessaire pour que 6,5 fois 10 puissance 17 électrons passent par le point, nous devons déterminer la charge à laquelle cela équivaut. La charge totale sera égale au nombre d’électrons multiplié par la charge de chaque électron. On nous a dit que la charge d’un électron est de 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 coulombs.
Donc, nous savons que la charge totale, qui est la valeur de 𝑄, est égale à 6,5 fois 10 puissance 17 multiplié par 1,60 fois 10 à la puissance moins 19 coulombs. Cela équivaut à 0,104 coulombs de charge. Maintenant que nous avons une valeur pour la charge totale se déplaçant par le point ainsi que le courant 𝐼 pour le point, nous pouvons résoudre cette équation que nous avons trouvée plus tôt pour le temps. Nous savons que le temps 𝑡 qu’il faut pour que 6,5 fois 10 puissance 17 électrons passent par un point du filament de l’ampoule est égal à 0,104 coulombs divisé par 20 milliampères. Avant de calculer cela, nous devrons convertir les unités de milliampères en unités d’ampères.
Un ampère est égal à 1 000 milliampères. Pour convertir des milliampères en ampères, nous devons diviser par un facteur de 1 000. Cela signifie que 20 milliampères est égal à 0,02 ampères. Maintenant, sur le côté droit de notre équation, nous avons une charge en coulombs divisée par un courant en ampères. Rappelons cependant que les unités d’ampères sont équivalentes aux unités de coulombs par seconde.
En remplaçant les ampères par des coulombs par seconde, nous pouvons voir que les unités de coulombs s’annulent alors au numérateur et au dénominateur. Il nous reste des unités de un divisé par un sur des secondes, ce qui correspond simplement à des unités de secondes. Ensuite, en calculant l’expression, nous avons 0,104 divisé par 0,02 est égal à 5,2. Et donc, nous avons trouvé que le temps 𝑡 est égal à 5,2 secondes.
Notre réponse finale est alors qu’il faut 5,2 secondes à 6,5 fois 10 puissance 17 électrons pour passer par un point du filament de cette ampoule.
