Vid茅o : Multiplier des polyn么mes pour former une fonction polynomiale impliquant le volume d'un c么ne et ses dimensions

Un c么ne circulaire droit a un rayon de 3饾懃 + 6 et sa hauteur est inf茅rieure de 3 unit茅s par rapport 脿 son rayon. Exprime le volume du c么ne sous forme de fonction polynomiale, sachant que le volume d'un c么ne de rayon et de hauteur 鈩 est 饾憠 = 1/3 饾湅饾憻虏鈩.

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Transcription de vidéo

Un c么ne circulaire droit a un rayon de trois 饾懃 plus six et sa hauteur est inf茅rieure de trois unit茅s par rapport 脿 son rayon. Exprime le volume du c么ne comme une fonction polynomiale, sachant que le volume d鈥檜n c么ne de rayon 饾憻 et de hauteur 鈩 est 饾憠 茅gal 脿 un tiers 饾湅饾憻 carr茅 鈩.

Nous nous sommes donc dit que le rayon 茅tait trois 饾懃 plus six et que notre hauteur 茅tait trois de moins que le rayon, ce que nous pouvons simplifier. Donc 鈩 est 茅gal 脿 trois 饾懃 plus trois. Donc, si le volume est 茅gal 脿 un tiers 饾湅饾憻 carr茅 鈩, nous pouvons substituer trois 饾懃 plus six pour 饾憻 et trois 饾懃 plus trois pour 鈩.

Maintenant que nous en avons un tiers, cela peut annuler avec les trois pour la hauteur, et cela facilitera un peu notre travail. Nous avons donc maintenant besoin de trois 饾懃 plus six, ce qui correspond 脿 trois 饾懃 plus six fois trois 饾懃 plus six. Et maintenant, nous avons besoin de d茅velopper. Et en d茅veloppant cela, cela donne neuf 饾懃 carr茅 plus 18饾懃 plus 18饾懃 plus 36. Simplifions cela avant de multiplier par 饾懃 plus un. Et nous obtenons 饾湅 fois neuf 饾懃 carr茅 plus 36饾懃 plus 36 fois 饾懃 plus un. Maintenant, distribuons.

En r茅partissant le neuf 饾懃 carr茅 脿 饾懃 plus un, on obtient neuf 饾懃 au cube plus neuf 饾懃 au carr茅. En distribuant les 36饾懃 脿 饾懃 plus un, on obtient 36饾懃 carr茅 plus 36饾懃. Et en distribuant le 36 au 饾懃 plus un, nous obtenons 36饾懃 plus 36. Maintenant, nous pouvons combiner des termes similaires. Par cons茅quent, le volume est 茅gal 脿 饾湅 fois neuf 饾懃 au cube plus 45饾懃 au carr茅 plus 72饾懃 plus 36.

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