Vidéo de la leçon: Calcul du courant électrique dans un fil Sciences

Transcription de la vidéo

Le courant correspond à une quantité qui se déplace dans une direction particulière. Dans cette vidéo, nous allons apprendre à calculer le courant électrique dans un fil, ce courant mesure la charge qui se déplace à travers le fil. Commençons par parler d’un autre type de courant, l’eau qui coule dans une rivière ou un ruisseau. Ici, nous avons dessiné un cours d’eau. Et disons que la direction dans laquelle l’eau coule, c’est-à-dire le sens du courant, va de la gauche vers la droite. La valeur du courant est en fait la vitesse à laquelle l’eau coule.

Pour mesurer le courant, nous mesurons la quantité d’eau passant par cette ligne pendant une seconde. Disons qu’au niveau de cette ligne, la valeur mesurée est de cinq litres pendant une seconde. Physiquement, cela signifie que si nous plaçons un récipient vide avec une contenance de cinq litres en face du cours d’eau, il va se remplir en une seconde. De même, un récipient de 10 litres va se remplir en deux secondes. Un récipient de 15 litres en trois secondes, et ainsi de suite. Cette quantité, cinq litres pendant une seconde, est la valeur exacte du courant du cours d’eau, car il nous indique la vitesse avec laquelle l’eau se déplace. Ici, nous avons mesuré la quantité d’eau en fonction de son volume, avec comme unité le litre. Le courant du cours d’eau est donc une quantité d’eau par seconde.

Considérons maintenant le courant électrique dans un fil. Le principe est très similaire au courant dans un cours d’eau. Mais au lieu de considérer la quantité d’eau qui passe au niveau d’un certain point pendant une seconde, nous allons considérer la quantité de charge électrique qui passe en un point donné du fil pendant une seconde. Ici, nous avons représenté un circuit simple avec une pile reliée à une ampoule par deux fils. Lorsqu’elle est connectée de cette manière, l’ampoule s’allume car il y a circulation de courant électrique dans le circuit. Rappelons que la direction du courant électrique se fait depuis la borne positive vers la borne négative de la pile.

Maintenant, rappelons que le courant électrique nous donne une mesure de la quantité de charge qui se déplace dans le circuit. Donc, comme nous l’avons fait pour le cours d’eau, choisissons un point sur le fil, disons ici, et voyons la quantité de charge qui passe dans ce fil pendant une seconde. Mais pour faire cela, nous devons être capable de décrire une quantité de charge. Dans le cas précédent, nous avons décrit la quantité d’eau en fonction de son volume avec comme unité le litre. Nous aurions également pu décrire la quantité d’eau en fonction de sa masse avec comme unité le kilogramme. Mais le courant électrique est lié à la quantité de charge en mouvement, et non pas au volume ou à la masse en mouvement. Nous avons donc besoin d’une unité de charge pour pouvoir décrire la quantité de charges que nous avons. L’unité utilisée pour mesurer la charge s’appelle le coulomb et son symbole est la lettre C majuscule.

Donc, tout comme nous savons que cinq litres représentent un volume et cinq kilogrammes une masse, cinq coulombs représentent une charge. Donc, pour revenir au point de ce fil, le courant va correspondre à un certain nombre de coulombs passant par ce point pendant une seconde. Donc, si une charge totale de cinq coulombs passe par ce point pendant une seconde, le courant dans le fil sera de cinq coulombs par seconde. Regardons les unités de courant un peu plus en détail. Tout d’abord, remplaçons les coulombs et les secondes par leurs symboles. Pour la charge, dont l’unité est le coulomb, ce symbole est la lettre C majuscule. Et pour le temps dont l’unité est la seconde, le symbole est la lettre s minuscule. Nous pouvons donc réécrire ce texte comme cela.

Même si nous avons maintenant des symboles pour les unités, nous le lisons de la même manière : cinq coulombs pendant une seconde. Nous pouvons exprimer le courant avec des unités de charge et de temps, mais il serait préférable d’utiliser une seule et même unité, pour pouvoir parler par exemple du courant dans le circuit en disant cinq « unités de courant » au lieu de parler de cinq coulombs pendant une seconde. L’unité utilisée pour le courant est l’ampère et son symbole est la lettre A majuscule. Un ampère est défini comme un courant d’un coulomb pendant une seconde. Donc, le courant dans le circuit, cinq coulombs pendant une seconde, est un courant de cinq ampères.

Il existe une autre façon plus mathématique de définir un ampère. Un ampère est un coulomb par seconde. Et le mot « par » est un mot qui est souvent utilisé pour parler de division. Nous pouvons donc écrire un coulomb par seconde avec un seul symbole, le symbole correspondant au coulomb divisé par le symbole correspondant à la seconde. Et cela se lit de la même manière : coulomb par seconde. Autrement dit, la définition d’un ampère est qu’un ampère correspond à un coulomb par seconde. Donc, un courant de cinq coulombs passant en un point du fil pendant une seconde correspond à un courant électrique de cinq coulombs par seconde, ce qui est par définition équivalent à cinq ampères.

Maintenant que nous connaissons les unités appropriées pour parler de la charge et du courant, nous pouvons utiliser la relation entre les ampères et les coulombs pour calculer le courant dans un fil. Commençons par la définition ; un ampère est égal à un coulomb par seconde. L’ampère est l’unité de courant, le coulomb est l’unité de charge et la seconde l’unité de temps. Alors, rappelons-nous que la barre oblique représente une division. Donc, dans cette équation, le courant est égal à la charge divisée par le temps. Et en fait, c’est bien vrai. Le courant électrique dans un fil est exactement égal à la charge totale passant un point dans le fil, divisée par le temps total nécessaire à cette charge pour passer en ce point. En utilisant des symboles, nous pouvons écrire que 𝐼 est égal à 𝑄 divisé par 𝑡, où 𝐼 est le courant, 𝑄 est la charge totale et 𝑡 est le temps total.

Voyons comment utiliser cette formule en faisant quelques calculs. Si une charge de deux coulombs passe en un point d’un fil pendant une seconde, quel est le courant dans ce fil ? Pour faire ce calcul, nous devons remplacer 𝑄 par deux coulombs et 𝑡 par une seconde dans notre formule. Nous avons donc deux coulombs divisés par une seconde. Pour faire ce calcul, nous allons d’abord diviser les nombres, puis combiner les unités. Deux divisé par un vaut tout simplement deux, donc deux coulombs divisés par une seconde font deux. Puis, nous avons des coulombs au numérateur et des secondes au dénominateur, donc nous avons deux coulombs par seconde. Mais rappelons-nous qu’un coulomb par seconde est égal à un ampère, donc le courant est de deux ampères.

Faisons un autre calcul. Une charge de quatre coulombs passe en un point d’un fil en deux secondes. Encore une fois, nous remplaçons 𝑄 par quatre coulombs et 𝑡 par deux secondes dans notre formule. Le courant est donc de quatre coulombs divisés par deux secondes. Nous avons de nouveau des coulombs au numérateur et des secondes au dénominateur, l’unité du résultat sera donc en coulombs par seconde. Pour déterminer ce résultat, il faut calculer quatre divisés par deux. Quatre divisés par deux font deux. Le courant est donc de deux coulombs par seconde, ce qui, comme nous le savons, équivaut à deux ampères.

Mais comparons maintenant nos deux résultats. Dans le premier cas, avec deux coulombs pendant une seconde, nous avons calculé un courant de deux ampères. Dans le deuxième cas, avec quatre coulombs pendant deux secondes, le courant est également de deux ampères. Cela illustre pourquoi il est utile d’exprimer le courant dans son unité propre, l’ampère. Le fait de savoir que le courant dans le circuit correspondant à une charge de deux coulombs pendant une seconde est suffisant, mais il n’est pas évident à première vue qu’il s’agisse du même courant que quatre coulombs pendant deux secondes. Mais lorsque les valeurs des courants sont exprimées en ampères, on s’aperçoit immédiatement qu’elles sont identiques.

Il faut mentionner deux autres façons d’utiliser cette formule, 𝐼 égale 𝑄 sur 𝑡, même si nous n’allons pas effectuer ce type de calculs. Comme nous l’avons dit, cette formule nous permet de calculer le courant dans un fil, connaissant la charge totale qui se déplace dans le fil pendant un certain temps. Mais il est aussi possible d’utiliser la même formule pour calculer la charge totale qui se déplace dans un fil connaissant le courant dans le fil et le temps considéré. De même, il est possible de calculer le temps pendant lequel la charge s’est déplacée à travers le fil connaissant la charge totale et également le courant. Maintenant que nous avons vu comment calculer un courant, regardons quelques exemples.

La figure représente un circuit électrique comprenant une pile et une ampoule. Le courant dans le circuit est de deux ampères. Quelle charge passe par le point 𝑃 du circuit en une seconde ? Le courant dans le circuit est de deux ampères. Quelle charge passe par le point 𝑃 du circuit en une seconde ?

La figure représente la pile, l’ampoule et les fils reliant ces deux composants. Le point 𝑃 est ici et la flèche nous indique le sens du courant. Et on nous dit que la valeur de ce courant est de deux ampères. Rappelons que les ampères ont pour symbole la lettre A majuscule. Maintenant, la question est de déterminer la quantité de charge passant par le point 𝑃 du circuit en une seconde, sachant que le courant dans le circuit est de deux ampères. Pour cela, rappelons-nous la relation entre le courant, la charge et le temps. Un ampère, l’unité de courant, est défini comme une charge d’un coulomb passant en un point en une seconde.

Dans la question, le temps qui nous intéresse est également d’une seconde. Mais au lieu d’un courant d’un ampère seulement, nous avons un courant de deux ampères. Nous avons de la chance, la conversion est facile. Si un ampère vaut un coulomb par seconde, alors deux ampères valent deux coulombs par seconde. Et voilà donc la réponse. Deux ampères correspondent à une charge de deux coulombs qui passe en un point pendant une seconde. Donc, la réponse est deux coulombs.

Regardons plus particulièrement les deux résultats que nous avons écrits. À gauche, nous avons défini un ampère avec un temps d’une seconde et deux ampères également avec un temps d’une seconde. En effet, le courant est toujours défini par la quantité de charge passant en un point en exactement une seconde. Donc, lorsque le courant varie, la quantité de charge varie, mais pas le temps nécessaire à cette charge pour se déplacer.

Alors, voyons maintenant un autre exemple où nous allons calculer et comparer le courant dans plusieurs circuits.

David réalise trois circuits. Il mesure la quantité de charge qui circule dans chaque circuit pendant le même temps. Ses résultats sont indiqués dans le tableau suivant. Dans quel circuit le courant est-il le plus élevé ?

Nous devons déterminer dans lequel des circuits un, deux ou trois, le courant est le plus élevé, sur la base des informations données dans ce tableau. Pour nous entraîner à calculer le courant dans un circuit, nous allons calculer le courant dans chaque circuit à partir de la charge et du temps donné dans le tableau, puis comparer ces résultats. Rappelons-nous que le courant peut se calculer à partir de l’équation 𝐼 égale 𝑄 divisé par 𝑡, où 𝐼 est le courant exprimé en ampères, 𝑄 est la charge exprimée en coulombs et 𝑡 est le temps exprimé en secondes. Tout ce qu’il nous reste à faire est de remplacer les valeurs correspondantes à chaque circuit dans cette équation.

Dans le circuit numéro un, la charge est de 20 coulombs et le temps est de cinq secondes. Donc, en utilisant 𝐼 égal à 𝑄 divisé par 𝑡, nous avons 20 divisé par cinq, soit quatre. Et puisque l’unité de charge est le coulomb et l’unité de temps est la seconde, l’unité de ce courant est le coulomb par seconde, ou ampère. Le courant dans le premier circuit est donc de quatre ampères. Dans le circuit numéro deux, la charge est de 25 coulombs et le temps est de cinq secondes. Puisque les unités de charge et de temps sont à nouveau le coulomb et la seconde, le courant est de nouveau en ampères et sa valeur est de 25 divisée par cinq. 25 divisés par cinq vaut simplement cinq. Le courant dans le deuxième circuit est donc de cinq ampères.

Enfin, dans le troisième circuit, la charge est de 12 coulombs et le temps est à nouveau de cinq secondes. Les unités de charge et de temps sont à nouveau le coulomb et la seconde, donc l’unité du courant est à nouveau l’ampère. Et la valeur est cette fois 12 divisés par cinq. Comme 12 divisés par cinq vaut 2,4, le courant dans le troisième circuit est de 2,4 ampères. Maintenant que nous avons calculé le courant dans chacun des circuits, nous pouvons voir que le courant le plus élevé est de cinq ampères dans le circuit deux. Le circuit ayant le courant le plus élevé est donc le circuit deux.

Maintenant que nous avons calculé plusieurs valeurs de courant, résumons ce que nous avons appris dans cette leçon. Dans cette leçon, nous avons appris que le courant électrique correspond à la quantité de charge passant en un point particulier, généralement dans un circuit, pendant un certain temps. Pour déterminer des valeurs particulières de courant, il faut connaître la quantité de charges ainsi que le temps. Les temps sont mesurés en secondes. Mais pour mesurer la charge, nous avons besoin d’une nouvelle unité, nous avons donc introduit le coulomb comme unité de charge. Tout comme les secondes sont représentées avec le symbole s, les mètres avec m ou les kilogrammes avec kg, le coulomb est représenté par la lettre C majuscule. Maintenant que nous avons défini une unité pour la charge, il nous faut aussi une unité pour le courant. Cette unité est l’ampère. Les ampères sont représentés par la lettre A majuscule.

Nous avons également défini un ampère en fonction des unités de coulomb et de seconde, un ampère est égal à un coulomb par seconde. Nous pouvons également exprimer cette relation en utilisant uniquement les symboles des unités. Comme d’habitude, A majuscule représente un ampère, et ici C divisée par s minuscules est la manière d’écrire symboliquement un coulomb par seconde. Enfin, nous avons écrit une formule permettant de calculer le courant : 𝐼 est égal à 𝑄 divisé par 𝑡, où 𝐼 est le courant dans le circuit, 𝑄 est la charge totale passant par un point du circuit et 𝑡 est le temps pendant lequel cette charge circule. Enfin, il faut noter que cette formule correspond parfaitement à la définition du courant et au fait qu’un ampère soit défini comme un coulomb par seconde.