Transcription de la vidéo
Les coordonnées du vecteur 𝑢 sont moins deux, un car le point terminal du vecteur est moins deux unités à droite (deux unités à gauche) du point initial et une unité en haut du point initial. Quelles sont les coordonnées du vecteur 𝑣?
Un vecteur sur un quadrillage de coordonnées décrit comment passer d’un point à un autre. Le point de départ du vecteur est appelé le point initial. Le point final est appelé le point terminal. La flèche sur la longueur du vecteur indique le sens du vecteur. Nous voyageons du point initial au point terminal.
Les vecteurs à deux dimensions ont deux coordonnées. La première décrit le mouvement horizontal entre le point initial et le point terminal. La seconde décrit le mouvement vertical. Nous définissons la direction positive vers la droite pour les mouvements horizontaux et vers le haut pour les mouvements verticaux.
On nous a donné les coordonnées du vecteur 𝑢 puis moins deux, un. L’explication est que le point terminal de ce vecteur est moins deux unités à droite et une unité vers le haut à partir du point initial. Nous pouvons le voir sur la figure. Notez que moins deux unités à droite signifient deux unités à gauche.
Maintenant, regardons le vecteur 𝑣. Son point initial est ici. Les mouvements horizontaux et verticaux ont été marqués pour nous en utilisant des lignes pointillées orange. Nous pouvons voir que, pour aller du point initial au point terminal, le mouvement horizontal se fait vers la gauche, ce qui signifie que cette coordonnée sera un nombre négatif. Comptons de combien d’unités nous devons nous déplacer, une, deux, trois, quatre, cinq. Nous devons donc nous déplacer de cinq unités vers la gauche, ce que nous pouvons écrire comme moins cinq unités vers la droite. La première composante de notre vecteur 𝑣 est donc moins cinq.
Maintenant, regardons la composante verticale. Nous pouvons voir que nous devons nous déplacer vers le haut pour aller de notre point initial au point terminal. Nous allons donc avoir une valeur positive. Comptons de combien de cases nous devons nous déplacer, un, deux, trois. Si nous devons nous déplacer de trois unités vers le haut, alors la composante verticale de notre vecteur 𝑣 sera trois, ou plus trois, car aller vers le haut décrit le sens positif.
Nous avons alors constaté que les coordonnées du vecteur 𝑣 sont moins cinq, trois.
