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Vidéo de question : Décrire les issues du complément d’un événement représenté sur un diagramme de Venn Mathématiques

Dans l’univers 𝑆, pour les événements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues pour l’événement 𝐴 barre?

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Transcription de vidéo

Dans l’univers 𝑆, pour les événements 𝐴 et 𝐵, quel est l’ensemble des issues pour l’événement 𝐴 barre?

L’événement 𝐴 barre signifie les valeurs qui ne sont pas dans 𝐴. Dans cette question, nous avons cinq valeurs - trois, six, neuf, 12 et 15 - qui sont dans l’événement 𝐴. Cela signifie que toutes les autres valeurs - quatre et huit qui sont dans l’événement 𝐵, ainsi que un, deux, cinq, sept, 10, 11, 13 et 14 qui ne sont ni dans l’événement 𝐴 ni dans l’événement 𝐵 - ne sont pas dans 𝐴. L’ensemble correct d’issues est donc les 10 valeurs un, deux, quatre, cinq, sept, huit, 10, 11, 13 et 14.

Bien que cette question ne nous demande pas, nous pouvons utiliser les nombres pour déterminer quels sont les événements 𝐴 et 𝐵. L’univers S contient les entiers de un à 15. L’événement 𝐴, les nombres trois, six, neuf, 12 et 15 sont les multiples de trois. L’événement 𝐵, en revanche, quatre, huit et 12 sont les multiples de quatre compris entre un et 15. Le nombre 12 apparaît dans les deux événements car il s’agit d’un multiple de trois et d’un multiple de quatre. Les huit nombres en dehors des cercles ne sont ni des multiples de trois ni des multiples de quatre. Cela signifie que l’ensemble des issues 𝐴 barre est l’ensemble des nombres qui ne sont pas des multiples de trois compris entre un et 15.

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