Transcription de la vidéo
Quelles sont les dimensions d’une aire ?
On sait qu’en général, une aire peut avoir plusieurs formes différentes. Une aire peut être un carré, un triangle, un cercle ou toute autre forme. Et pourtant, on peut affirmer que, dans tous ces cas, les dimensions d’une aire sont les mêmes. Si on appelle notre aire 𝐴, les dimensions de 𝐴 ne sont pas des unités, mais plutôt des grandeurs qui expriment ensemble une aire.
Pour comprendre à quoi correspondent ces dimensions, on peut imaginer que le carré a des côtés de longueur c, le triangle a une hauteur ℎ et une base 𝑏, et le cercle a un rayon 𝑟. En connaissant ces grandeurs, on peut dire que l’aire du carré est égale à c au carré, l’aire du triangle est égale à la moitié de sa base fois sa hauteur, et l’aire du cercle vaut 𝜋 fois 𝑟 au carré. On remarque que dans ces trois cas, on a une longueur multipliée par une autre. Ceci est une propriété fondamentale d’une aire.
Si on ignore tous les facteurs constants, une aire est basiquement une longueur multipliée par une autre longueur. On pourrait également écrire ceci comme 𝐿 au carré. Les dimensions d’une aire sont donc une longueur au carré.
