Vidéo : Utiliser des expressions littérales pour décrire une aire

Détermine une expression pour l’aire ombrée dans l’illustration ci-dessous.

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Transcription de vidéo

Recherche une expression pour l’aire ombrée dans la figure ci-dessous.

L’aire de la région ombrée sera égale à celle du grand rectangle moins l’aire du carré découpé. Commençons par écrire une expression pour l’aire du grand rectangle. On trouve l’aire d’un rectangle en multipliant longueur fois largeur ; la longueur ici est de 13𝑥 et la largeur de six 𝑥.

En passant à l’aire du carré, nous trouvons l’aire d’un carré en prenant le côté et en le multipliant par lui-même ou nous l’appelons côté au carré. Ce carré a une longueur de côté de deux 𝑥. Donc, pour trouver l’aire de ce carré, il faut multiplier deux 𝑥 par lui-même, deux 𝑥 au carré. 13𝑥 fois six 𝑥 est égal à 78𝑥 au carré. Réduisons notre soustraction ; deux 𝑥 au carré vaut quatre 𝑥 au carré.

Comme 78 est multiplié par 𝑥 au carré et quatre est également multiplié par 𝑥 au carré, ce sont des termes similaires. Des termes similaires peuvent être additionnés ou dans ce cas soustraits l’un de l’autre. Pour combiner des termes similaires, vous combinez leurs coefficients. 78 moins quatre est égal à 74, puis nous réduisons notre variable 𝑥 au carré. L’expression 74 𝑥 au carré nous donne l’aire de la figure ombrée.

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