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Vidéo de question : La relation entre l’ensemble de définition et l’ensemble image des fonctions Mathématiques

Si 𝑓 est une fonction de l’ensemble 𝑋 jusqu’à l’ensemble 𝑌, qu’appelons-nous 𝑋 ?

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Transcription de vidéo

Si 𝑓 est une fonction de l’ensemble 𝑋 à l’ensemble 𝑌, qu’appelons-nous 𝑋 ?

Rappelez-vous qu’une fonction est un type spécial de relation ou de transformation qui associe des éléments d’un ensemble à exactement un élément du deuxième ensemble. Dans ce cas, notre fonction 𝑓 associe des éléments de l’ensemble 𝑋 à l’ensemble 𝑌. Si nous disons que 𝑥 minuscule est un élément de l’ensemble 𝑋 et que 𝑦 minuscule est un élément de l’ensemble 𝑌, alors nous pouvons représenter ceci en disant que 𝑦 est égal à 𝑓 de 𝑥 ; 𝑦 est une fonction de 𝑥. Et lorsque nous pensons aux fonctions, nous utilisons deux mots spéciaux pour décrire les ensembles pertinents.

Les éléments dans l’ensemble 𝑋, que nous avons définis comme étant 𝑥 minuscules, sont tous des valeurs d’entrée possibles de la fonction. Et les éléments de l’ensemble 𝑌, que nous avons définis comme étant 𝑦 minuscules, sont tous des valeurs de sortie possibles. Et lorsque nous pensons à l’ensemble des entrées possibles d’une fonction, nous pensons à l’ensemble de définition de la fonction, tandis que lorsque nous pensons à l’ensemble des sorties possibles, nous pensons à son ensemble image.

La question nous demande ici « qu’appelons-nous 𝑋 ? ». Comme 𝑋 est l’ensemble des entrées possibles pour notre fonction 𝑓, alors 𝑋 est l’ensemble de définition de la fonction.

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