Plan de la leçon: Intervalles de monotonie d’une fonction à partir de sa dérivée Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment déterminer les intervalles de monotonie d’une fonction à partir de sa dérivée première.
Les élèves seront capables de
Objectifs
- définir clairement un intervalle où une fonction est croissante et/ou décroissante,
- déterminer les intervalles sur lesquels une fonction donnée est croissante et/ou décroissante à partir de sa dérivée première.
Conditions préalables
Les élèves devraient déjà bien connaître
- la dérivation (y compris les règle de dérivation en chaîne, du produit et du quotient),
- la détermination d’une dérivée première,
- les fonctions croissantes et décroissantes,
- la notion de continuité (pas nécessairement la définition formelle).
Exclusions
Les élèves ne traiteront pas
- les dérivées secondes,
- la concavité d’une fonction,
- le classement des points critiques en extrémums locaux ou point d’inflexions,
- des questions graphiques qui ne nécessitent pas de dérivation,
- indiquer si une fonction est croissante ou décroissante en un point.
