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Plan de la leçon : Opérations sur les nombres complexes sous forme polaire Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment effectuer des calculs avec des nombres complexes sous forme polaire.

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre que la multiplication et la division des nombres complexes sont souvent plus simples sous forme polaire que sous forme cartésienne (algébrique),
  • comprendre l’effet de la multiplication et de la division sur l’argument et les modules des nombres complexes,
  • multiplier et diviser deux nombres complexes (ou plus) sous forme polaire,
  • multiplier et diviser deux nombres complexes (ou plus) sous forme polaire, et exprimer le résultat sous forme algébrique,
  • approfondir la connaissance de la multiplication et de la division des nombres complexes sous forme polaire pour évaluer des puissances simples, telles que les réciproques, les carrés et les cubes.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les formes cartésienne et polaire d’un nombre complexe,
  • la conversion de nombres complexes entre formes cartésienne et polaire,
  • les diagrammes d’Argand,
  • les conjugués complexes et leurs propriétés.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • les questions n’impliquant que l’addition et la soustraction de nombres complexes,
  • la forme exponentielle d’un nombre complexe,
  • la formule de Moivre.

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