Plan de la leçon: Application de la dérivation sur le mouvement rectiligne Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment appliquer la dérivation aux problèmes de mouvement rectiligne.
Les élèves seront capables de
Objectifs
- déterminer les extremums absolus (valeurs maximales et minimales) pour le déplacement et le vecteur vitesse,
- déterminer les intervalles sur lesquels un corps a un vecteur vitesse positive ou négative (déplacement croissant ou décroissant),
- déterminer les intervalles sur lesquels un corps a une accélération positive ou négative (augmentation ou diminution du vecteur vitesse),
- déterminer la ou les valeurs instantanées de déplacement, de vitesse ou d’accélération pour une valeur donnée de l’une des autres quantités (déplacement, vitesse ou accélération),
- déterminer l’accélération lorsque la vitesse est donnée en fonction de la position (en utilisant la règle de dérivation en chaîne),
- déterminer la vitesse moyenne sur un intervalle lorsque le déplacement est donné (notamment les cas où la particule change de direction sur l’intervalle de temps donné).
Conditions préalables
Les élèves devraient déjà bien connaître
- la dérivation,
- la règle de dérivation en chaîne,
- les tests de la dérivée première et seconde.
Exclusions
Les élèves ne traiteront pas
- le mouvement non rectiligne,
- les dérivés de temps d’ordre supérieur à l’accélération.
