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Plan de la leçon: Formule de Moivre Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment déterminer les puissances et les racines des nombres complexes, et comment utiliser la formule de Moivre pour simplifier le calcul des puissances et des racines.

Les élèves seront capables de

Objectifs

  • rappeler et énoncer la formule de Moivre,
  • comprendre la preuve de la formule de Moivre,
  • utiliser la formule de Moivre pour trouver les puissances des nombres complexes,
  • utiliser la formule de Moivre pour trouver les racines des nombres complexes,
  • utiliser la formule de Moivre pour trouver le module et l’argument des puissances et des racines des nombres complexes.

Conditions préalables

Les élèves devraient déjà bien connaître

  • les nombres complexes sous forme cartésienne, trigonométrique et exponentielle,
  • la conversion entre les différentes formes de nombres complexes,
  • les opérations sur les nombres complexes.

Exclusions

Les élèves ne traiteront pas

  • la formule de Moivre pour les identités trigonométriques,
  • la détermination des puissances et des racines d’un nombre complexe en utilisant les méthodes algébriques,
  • la détermination de la racine 𝑛-ième de l’unité.

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