Plan de la leçon: Inverse d’une matrice 2 × 2 Mathématiques
Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment vérifier si une matrice de taille 2 × 2 admet une inverse, et comment déterminer ensuite son inverse, si cela est possible.
Les élèves seront capables de
Objectifs
- déterminer si une matrice est inversible à l’aide des déterminants,
- comprendre la définition d’une matrice singulière (non inversible),
- prouver que deux matrices données sont l’inverse l’une de l’autre,
- trouver l’inverse d’une matrice , si cela est possible.
Conditions préalables
Les élèves devraient déjà bien connaître
- les matrices ,
- les opérations sur les matrices (addition, soustraction et multiplication),
- les déterminants des matrices ,
- la matrice identité.
Exclusions
Les élèves ne traiteront pas
- l’inverse d’une matrice de dimensions ou plus,
- l’utilisation de l’inverse d’une matrice pour résoudre un système de deux équations linéaires,
- l’explication de la méthode adjointe pour déterminer l’inverse d’une matrice.