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Plan de la leçon : Inverse d’une matrice 2 × 2 Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment vérifier si une matrice de taille 2 × 2 admet une inverse, et comment déterminer ensuite son inverse, si cela est possible.

Objectifs

Les élèves pourront

  • déterminer si une matrice 2×2 est inversible à l’aide des déterminants,
  • comprendre la définition d’une matrice singulière (non inversible),
  • prouver que deux matrices données sont l’inverse l’une de l’autre,
  • trouver l’inverse d’une matrice 2×2, si cela est possible.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les matrices 2×2,
  • les opérations sur les matrices (addition, soustraction et multiplication),
  • les déterminants des matrices 2×2,
  • la matrice identité.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • l’inverse d’une matrice de dimensions 3×3 ou plus,
  • l’utilisation de l’inverse d’une matrice 2×2 pour résoudre un système de deux équations linéaires,
  • l’explication de la méthode adjointe pour déterminer l’inverse d’une matrice.

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