Plan de la leçon : Volume d'un solide de révolution à l'aide des méthodes des disques et des couronnes Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment calculer le volume d’un solide généré par la rotation d’une région autour d’une droite horizontale ou verticale en utilisant les méthodes des disques et des couronnes.

Objectifs

Les élèves pourront

  • comprendre comment nous dérivons les méthodes du disque et de la rondelle,
  • déterminer l’intégrale utilisée pour calculer le volume d’un solide généré par la rotation d’une région délimitée par des courbes données autour d’un axe horizontal ou vertical,
  • calculer le volume d’un solide formé par la rotation d’une région délimitée par des courbes en utilisant la méthode de la rondelle.

Prérequis

Les élèves doivent être déjà familiarisés avec

  • les intégrales définies,
  • l’intégration des fonctions polynômes, exponentielles, radicales et rationnelles,
  • l’intégration par substitution,
  • l’intégration par parties.

Exclusions

Les élèves ne couvriront pas

  • le calcul du volume d’un solide de révolution par la méthode de la coquille.

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