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Plan de la leçon: Aire entre des courbes Mathématiques

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon apprenant aux élèves comment appliquer l’intégration pour calculer l’aire délimitée par les courbes représentatives de deux ou plusieurs fonctions.

Les élèves seront capables de

Objectifs

  • utiliser les intégrales définies pour déterminer l’aire entre une courbe et une ligne qui n’est ni horizontale ni verticale,
  • utiliser les intégrales définies pour déterminer l’aire entre les courbes représentatives de deux fonctions données 𝑦=𝑓(𝑥) et 𝑦=𝑔(𝑥),
  • utiliser les intégrales définies pour déterminer l’aire entre les courbes représentatives de deux fonctions données 𝑥=𝑓(𝑦) et 𝑥=𝑔(𝑦),
  • utiliser les intégrales définies pour déterminer l’aire d’une région délimitée par plus de deux courbes (et/ou droites),
  • utiliser les intégrales définies pour trouver l’aire d’une région composée entre deux courbes, où l’intégrale doit être décomposée en deux sous-intégrales.

Conditions préalables

Les élèves devraient déjà bien connaître

  • les intégrales définies,
  • la détermination de l’aire entre une courbe et une droite horizontale ou verticale.

Exclusions

Les élèves ne traiteront pas

  • les intégrales impropres.

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