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Plan de la leçon: Théorème de la droite des milieux et sa réciproque

Ce plan de leçon comprend les objectifs, les prérequis et les exclusions de la leçon expliquant aux élèves comment utiliser les théorèmes des milieux pour prouver le parallélisme de droites dans un triangle ou pour calculer une longueur de côté inconnue.

Les élèves seront capables de

Objectifs

  • comprendre et démontrer que le segment passant par le milieu d’un côté d’un triangle et parallèle à un autre côté du triangle coupe le troisième côté du triangle en son milieu,
  • comprendre et démontrer que le segment qui relie les milieux de deux côtés d’un triangle est parallèle au troisième côté et mesure la moitié de sa longueur,
  • utiliser les théorèmes des milieux dans un triangle pour résoudre des problèmes,
  • démontrer des propriétés géométriques en utilisant les théorèmes des milieux.

Conditions préalables

Les élèves devraient déjà bien connaître

  • les droites parallèles,
  • les droites passant par le milieu de segments,
  • les parallélogrammes.

Exclusions

Les élèves ne traiteront pas

  • le théorème de Pythagore.

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